经济类高等数学(上)期末考试模拟试卷2及参考答案VIP免费

高等数学(上)期末考试模拟试卷 2一、选择题（每题 3 分，共 18 分）1. 设，，则 ( ) . (A) (B) (C) (D) 2. 函数，当时，下列函数是的高阶无穷小的是( )(A) (B) (C) (D) 3. 极限( )(A) (B) (C) (D) 4. 设函数，若，则( )(A) -6 (B) 6 (C) -3 (D) 35. 设函数 则零点的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D) 36. 设的一个原函数为，则( ).(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每题 3 分，共 18 分）7. 若函数由参数方程确定，则时微分 . 8. 设函数，则 .19. 设函数，则其在区间上满足拉格朗日中值定理的 . 10. 曲线的水平渐近线是 ；铅直渐近线是 . 11. 设函数，则 . 12. 设在处连续，则常数 ．三、计算题（每题 6 分，共 54 分）13. 计算下列极限：(1) ； (2). 14. 设函数，求的所有间断点，并指出其类型.15. 求下列函数的导数：(1) ； (2).16. 设是由方程确定的函数，求在处的导数.17. 求曲线的凹凸区间和拐点.18. 计算不定积分. 219. 计算不定积分.20. 求函数的单调区间，并判断与的大小．21. 设是实数.（1）确定的值，使得直线是曲线的切线，并求切点.（2）作图从几何上说明满足什么条件时，三次方程有三个实根.四、应用与证明题（每题 5 分，共 10 分）22. 某商品的需求函数为 275)(ppQQ ．(1)求 p＝4 时的边际需求；(2)当 p＝6 时，若价格 p 上涨 1％，总收益是增加还是减少？变化百分之几？23. 证明：当时，成立.3高等数学(上)期末考试模拟试卷 2 参考答案一、选择题1. B； 2. C； 3. C ； 4. A； 5. D； 6. D 二、填空题7. dx ； 8. 77!2； 9. 2； 10.0,3yx； 11. 1Cx ； 12. 1e三、计算题413. 解：(1)原式20sin coslimsinxxxxxx301 sin 22limxxxx201 cos2lim3xxx2201(2 )22lim33xxx．(2)原式200021limlimlim3663xxxxxxxxxeeeeeexx.14. 解：因0lim( )xf x ，故0x  是( )f x 的第二类间断点（无穷型）；又11lim( )1 lim( )0xxf xf x，，所以，1x  是( )f x 的第一类间断点（跳跃型）.15. 解：(1) 222112arcsin4arcsin2222 412xxxyxxxxx  arcsin 2x．(2)取对数lnsin(2 )lnyxx，sin2sin 2(2cos2 ln)xxyxxxx. 16. 解： 0,1x...