1 / 5 小升初分班考试模拟试题及答案（一）1
著名的数学家斯蒂芬巴纳赫于 1945年8月 31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根( 该年的年份是他该年年龄的平方数)
则他出生的年份是 _____ ，他去世时的年龄是 ______
【答案】 1892年;53岁
【解】首先找出在小于1945，大于 1845的完全平方数，有1936＝ 442，1849＝ 432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬巴纳赫在 1936年为 44岁．那么他出生的年份为1936－44＝1892年．他去世的年龄为1945－1892＝ 53岁．【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词 ”：年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份
某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 ___ 人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同
【答案】 46 【解】十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有210C＝45种不同的报名方法．那么，由抽屉原理知为 45+1 ＝46人报名时满足题意．3
如图， ABCD 是矩形， BC=6cm ，AB=10cm ，AC和BD 是对角线，图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米
14 ）【答案】 565
2立方厘米【解】设三角形BOC 以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为 10厘米，底面半径是 6厘米的圆锥的体积减去2个高为 5厘米，底面半径是 3厘米的圆锥的体积减去2个高为 5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积
即：S=13 ×62×10×π -2 ×13 ×32×5×π =90π ，2S=180π =565
2 （立方厘米）【提示】 S也可以看做一个高为5厘米，上、 下底面半径是 3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米
