数学教研组1 方程思想及应用知识导图知识点一：解方程题型一x+a=b x-a=b ax=b x÷a=b 此类的题型可以在方程的左右两边同时加、减、乘、除相应的数。示例： x+3=5 x-3=2 3x=6 x÷3=1 x+5=12 x+8=10 5x=10 x÷6=8 题型二ax+b=c ax-b=c 解这个方程的关键是先把 ax 看成一个整体，先在方程两边同时加、减 b，然后再按第一种方法解方程。重点是要明白先算哪个步骤。列方程解应用题常见题型一般步骤含有多个未知数量的复杂应用题设未知数找等量关系，列方程解方程检验，写出答语行程问题工程问题比例问题其他典型题数学教研组2 示例：3x+4=40 3x-6=9 2x+10=30 6x-1=29 题型三 a(x-b)=c a(x+b)=c 这种类型题可以仿照第二种的思路，把小括号内的式子看作一个整体， 也可以根据乘法分配律将原方程转化为第二种形式的方程。示例：2（x-18)=16 2（x-18)=16 3（x-1)=12 6（x-3)=30 题型四a-x=b a÷x=b 这种类型题的思路是引导学生把方程转化 x+b=a 或 xb=a 的形式。要在方程两边同时加或乘 x, 然后再按第一种方法计算示例： 20 - x=9 2.1÷x=3 15-x=9 9÷ x=3 知识点二：方程的应用数学教研组3 【鸡兔同笼问题】1、鸡、兔同笼，共有头48 个，脚 120 只，问鸡、兔各有多少只？2、某车间生产甲、 乙两种零件， 生产的甲种零件比乙种零件多12 个，乙种零件全部合格， 甲种零件只有45 合格，两种零件合格的共有42 个，两种零件各生产了多少个？3、一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2 倍，将个位数字与十位数字调换，得到一个新的两位数，这两个两位数的和是132。求原来的两位数。1、以总量为等量关系建立方程知识点讲解： 根据公式找出数量关系式（部分量+部分量 =总量）列出方程；例题1、(2013 年白云区期末测试题) 两列火车同时从距离536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少千米？应用：1、降落伞以每秒10 米的速度从18000 米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20 分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？2、甲、乙两个进水管往一个可装8 吨水的池里注水，甲管每分钟注水400 千克，要想在8 分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？数学教研组4 3、某生产小组9 个工人要生产1926 个零件，每人每小时可生产20 个，工作 5.5 小时后，要求剩下的任务必须在 4 小时内完成，每人每小时必须生产多少个？2、以相差数为等量关系建...
