独立重复试验VIP免费

1、n次独立重复试验:一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.基本概念独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2)各次试验的结果相互独立，则称这n次重复试验为n重贝努里试验，简称为贝努里概型.二、公式(二项分布公式）如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中，这个事件恰好发生k次的概率计算公式：knkknnppCkP1pqqpCkPknkknn1或可以看作是展开式中的第k+1项(1)nPP1.有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.3，求目标被击中的概率.(结果保留两个有效数字)解：由于10门炮中任何一门炮击中目标与否不影响其它9门炮的命中率，所以这是一个10次独立重复试验．事件A“目标被击中”，对立事件是“目标未被击中”，因此目标被击中的概率AP(A)=1-P()=1-P10(0)＝1－(1－0.3)10≈0.97．A010C答：目标被击中的概率为0.97．解：假设用n门火炮可以达到要求，则P(A1)=P(A2)=…=P(An)=0.3，12()()()0.7nPAPAPA121()()()1(0.7)nnPAPAPA2lg520.69908.41lg710.8451n所以，只要用9门火炮就可以使击中目标的概率超过95%。根据题意知1－0.7n>0.95，解得P(A1+A2+…+An)=2.2.某种火炮击中目标的概率为某种火炮击中目标的概率为0.30.3，要用多少门这样的，要用多少门这样的火炮同时射击一次，就可以使击中目标的概率超过火炮同时射击一次，就可以使击中目标的概率超过95%95%？？3.甲、乙两人进行五局三胜制的乒乓球比赛，若甲每局获胜的概率是0.6,乙每局获胜的概率是0.4。（1）求甲以3：0获胜的概率；（2）求甲以3：1获胜的概率；（3）求甲以3：2获胜的概率。(4)甲至少胜三局的概率是多少？解（1）记“在一局比赛中，甲获胜”为事件A，甲3：0获胜相当于在3次独立重复试验中事件A发生了3次，根据n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式,甲3：0获胜的概率是：216.06.0)3(33331CPP答：甲3：0获胜的概率是0.216(2)甲3：1获胜即甲在前3局中有2局获胜，且第4局获胜。记“甲在前3局中有2局获胜”为事件，“甲在第4局获胜”为事件，由于它们是相互独立事件，则甲3：1获胜的概率是：2A1A)()()(21212APAPAAPP2592.06.0)6.01(6.0223C答：甲3：1获胜的概率是0.2592。(3)甲3：2获胜即甲在前4局中有2局获胜，且第5局获胜。记“甲在前3局中有2局获胜”为事件，“甲在第5局获胜”为事件，由于它们是相互独立事件，则甲3：2获胜的概率是：3A4A)()()(43432APAPAAPP20736.06.0)6.01(6.02224C答：甲3：2获胜的概率是0.20736。P5(3)+P5(4)+P5(5)=332445555521212192()()()()()33333243CCC(4)甲至少胜三局的概率是多少？4.有10道单项选择题，每题有4个选择项，某人随机选定每题中的一个答案，求答对多少题的概率最大？并求出此种情况下概率的大小？解：设“答对k道题”为事件A，用表示其概率，由kP101110101010kPkPkPkPkkkkkkkkkkkkCCCC91110101011111010104341434143414341110131311kkkk47411kk2,41147kk得28.0434128221010CP答：随机选定答对2题的可能性最大，且概率为0.28。5.巴拿赫(Banach)火柴盒问题•波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列。221,0,1,2,,2nknnkPCkn6某城市的发电厂有5台发电机组，每台机组在一个季度里停机维修率为1/4，已知两台以上机组停机维修，将造成城市缺电。计算：①该城市在一个季度里停电的概率；②该城市在一个季度里缺电的概率。①解：该城市停电必须是5台机组都停电维修，所以停电的概率是...