有限元方法基础教程第三版答案第二单元 1. 诉述有限元法的定义 答:有限元法是近似求解一般连续场问题的数值方法 2. 有限元法的基本思想是什么 答:首先,将表示结构的连续离散为若干个子域,单元之间通过其边界上的节点连接成组合体。其次,用每个单元内所假设的近似函数分片地表示求解域内待求的未知厂变量。 3. 有限元法的分类和基本步骤有哪些 答:分类:位移法、力法、混合法;步骤:结构的离散化,单元分析,单元集成,引入约束条件,求解线性方程组,得出节点位移。 4. 有限元法有哪些优缺点 答:优点:有限元法可以模拟各种几何形状复杂的结构,得出其近似解;通过计算机程序,可以广泛地应用于各种场合;可以从其他CAD 软件中导入建好的模型;数学处理比较方便,对复杂形状的结构也能适用;有限元法和优化设计方法相结合,以便发挥各自的优点。 缺点:有限元计算,尤其是复杂问题的分析计算,所耗费的计算时间、内存和磁盘空间等资源是相当惊人的。对无限求解域问题没有较好的处理办法。尽管现有的有限元软件多数使用了网络自适应技术,但在具体应用时,采用什么类型的单元、多大的网络密度等都要完全依赖适用者的经验。 5. 梁单元和平面钢架结构单元的自由度由什么确定 答:由每个节点位移分量的总和确定 6. 简述单元刚度矩阵的性质和矩阵元素的物理意义 答:单元刚度矩阵是描述单元节点力和节点位移之间关系的矩阵 单元刚度矩阵中元素aml 的物理意义为单元第L个节点位移分量等于1,其他节点位移分量 等于0 时,对应的第m 个节点力分量。 7. 有限元法基本方程中的每一项的意义是什么P14 答:Q——整个结构的节点载荷列阵(外载荷、约束力);整个结构的节点位移列阵;结构的整体刚度矩阵,又称总刚度矩阵。 8. 位移边界条件和载荷边界条件的意义是什么 答:由于刚度矩阵的线性相关性不能得到解,引入边界条件,使整体刚度矩阵求的唯一有 限 元 方 法 基 础 教 程 第 三 版 答 案 第 二 单 元 --第 1页有 限 元 方 法 基 础 教 程 第 三 版 答 案 第 二 单 元 --第 1页解。 9. 简述整体刚度矩阵的性质和特点P14 答:对称性;奇异性;稀疏性;对角线上的元素恒为正。 10 简述整体坐标的概念P25 答:在整体结构上建立的坐标系叫做整体坐标,又叫做统一坐标系。 11. 简述平面钢架问题有限元法的基本过程 答:1)力学模型的确定,2)结构的离散化,3)计算载荷的等效节点力,4)计算各单元的刚度矩阵,5)组集整体刚度矩...
