一、问题的提出“独立思考”在新华词典里的意思是：单独地深入思索、考虑。我国教育家历来重视学与思的统一。如孔子认为 “学而不思则罔， 思而不学则殆”；宋代教育家程颐认为“为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得也”， “不深思而得者， 其得易失” 更是突出了思考在学习中的地位。这些教育思想对后代的学习产生了深远的影响。从发展史看， 独立思考的意义，不仅表现在结果上，更重要的是在获取结果的过程之中， 使学习者的知识、能力、意志、毅力及人格等方面得到了提升与和谐， 从而为今后的人生发展打下了坚实的基础。美国著名教育家 g· 波利亚（ g· polya，1882 — 1985 ）在《怎样解题》序言中写道： “如果你是通过独立思考用自己的方法去解决这些问题，那么你就会体会到这种紧张的心情，并享受到发现的喜悦，这样的体验会使你养成善于思维的习惯，并在你心中留下深刻的印象， 甚至会影响到你一生的性格。 ”德国教育家第斯多惠曾说： “科学知识是不应该传授给学生的， 而应当引导学生去发现它们， 独立地掌握它们。”这些至理名言道出了独立思考的科学价值。经过这些年的培训和实践， 许多新理念已被广大教师普遍接受，并达成共识。如在学习方式上， 都认可“接受与探究的融合，强调学生学习的主动性、 积极性，注重独立思考和合作学习的结合。”[1]但由于长期受应试教育的影响， 相当一部分学生受考试为中心的学习观的严重支配，缺乏独立思考和创新学习的能力。为适应新世纪科技的飞速发展和知识的不断更新， 培养学生终身学习的能力已成为21世纪数学教育的一项重要任务 ，而发展学生的独立思考则是终身学习能力的核心要素之一，因为独立思考的学习方式不仅是思维品质的综合体现，同时也是有所发现、有所突破、有所创造的起点和前提。因而，转变旧的学习观， 将学习活动变成一种积极主动的探索过程，创造性地运用原有的知识结构去同化扩展和构建新的知识结构，充分认识独立思考在学习过程中的作用与价值，有着极其重要的现实意义。二、研究学生独立思考的必要在“课程实施建议”中明确指出“学生的学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、 阅读自学等都是学习的重要方式。”[2]“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法。 ”[3]素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力， 只有在课堂教学中尊重和确立学生在教学过程中的主...
