1 西方经济学计算题 第2 章 商品价格决定 五、计算题 1、已知：需求曲线的方程式为：P＝30－4Q，供给曲线的方程式为：P＝20＋2Q。 试求：均衡价格与均衡产量。 解：均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点： P＝30－4Q P＝20＋2Q P0＝23.33 Q O＝5/3 答：均衡价格为5/3，均衡数量为23.33 2、已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q 为需求为需求数量，I 为平均家庭收入。 请分别求出：I＝5000 元，I＝15000 元，I＝3000 元的收入弹性。 解：已知：Q ＝2000＋0.2I Eｍ＝－ｄQ /ｄI•I/Q ＝－（0.2）I/Q ＝－0.2 I/Q （1）当I＝5000 时，Q ＝2000＋0.2×5000＝3000 Eｍ1＝－0.2I/Q ＝－0.2×5000/3000＝－1/3 （2）当I＝15000 时，Q ＝2000＋0.2×15000＝5000 Eｍ2＝－0.2I/Q ＝－0.2×5000/5000＝－0.2 （3）当I＝3000 时，Q ＝2000＋0.2×3000＝2600 Eｍ3＝－0.2I/Q ＝－0.2×2600/5000＝－0.104 答；当I＝5000 元时，Eｍ1 为－1/3；当I＝15000 元时，Eｍ2 为－02；当I＝3000 元时，Eｍ3 为－0.104。 2：某产品的需求纯函数为：P＋3Q＝10。 试求：P＝1 时的需求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？ 解：已知：P＋3Q ＝10，Q ＝10－1/3P Eｄ＝－ｄQ /ｄP•P/Q ＝－（－1/3）P/Q ＝1/3•P/Q （1）当P＝1 时，Q ＝10－1/3×1＝29/3 Eｄ＝1/3•P/Q ＝1/3•3/29＝1/29 （2）因为Eｄ＝1/29，即 0＜Eｄ＜1 是需求缺乏弹性的商品，要扩大销售收入必须提价。 答；略 6、假设：消费者张某对X 和Y 两种商品的效用函数为：U=X2Y2，张某收入为500 元，X 商品和Y 商品的价格分别为PX=2 元，PY=5 元。 试求：张某对X 和Y 两种商品的最佳组合。 解：已知效用函数为：U ＝X 2Y 2，分别求出张某对X 商品、Y 商品的边际效用。 MU X ＝ｄU /ｄX ＝ｄ（X 2Y 2）/ｄX ＝2Y 2X MU Y ＝ｄY /ｄX ＝ｄ（X 2Y 2）/ｄY ＝2X 2Y X 和Y 两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件 PｘX ＋PｙY ＝M 2X ＋5Y ＝500 2X ＋5Y ＝500 MU ｘ/Pｘ＝MU ｙ/Pｙ 2Y 2/2＝2X 2Y /5 Y ＝2/5X X ＝125，Y ＝50， 即最佳组合为（125、50） 答：略 2 7、某消费者收入为120 元，用于购买X 和Y 两种商品，X 商品的价格为20 元，Y 商品价格为10 元，试求： (1)计算出该消费者所购买的X和...
