平面与平面立体相交何培英平面与平面立体相交概述平面立体的截交线作图举例平面与平面立体相交概述截平面截交线截平面截交线当平面截切立体时，由截交线围成的平面图形——截断面平面与立体表面相交产生的交线——截交线截断面截断面平面与平面立体相交平面立体的截交线1.截交线的特点平面与平面立体相交产生的截交线是一个封闭的平面多边形。多边形的边是截平面与立体表面的交线。多边形的顶点是截平面与立体棱线或边线的交点。平面多边形体表面交线截平面与立体棱线交点截平面与立平面与平面立体相交平面立体的截交线2.求截交线的方法棱线法：求各棱线与截平面的交点。棱面法：求各棱面与截平面的交线。截平面与立体棱线交点截平面与立体表面交线平面与平面立体相交平面立体的截交线确定截交线的投影特性确定截交线的形状3.求截交线的步骤★空间及投影分析☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，判别可见性，并连接成多边形。例1：补全截头五棱柱的俯视图和左视图。作图举例平面与平面立体相交分析：截平面与体的相对位置：该立体为五棱柱被一个与棱线倾斜的平面所截切，截平面与五棱柱的五个棱面及上端面相交，形成的截交线为六边形。六边形的顶点分别为截平面与四个棱线的交点及截平面与上端面上的两条边的交点。例1：补全截头五棱柱的俯视图和左视图。作图举例平面与平面立体相交分析：截平面与体的相对位置：截平面与投影面相对位置：截平面为正垂面，故截断面的正面投影积聚为直线，另外两个投影为类似形。a’d’b’e’abde12a”b”d”eYⅡYⅠ1’(2)’”YⅡ1”YⅠ2”求棱线上的点求截平面与上端面的交线zzqyzzqyzzqyzzqy判断截交线的可见性连点成线粗实线不可见棱线交线平面与平面立体相交例1：补全截头五棱柱的俯视图和左视图。作图举例作图：判断五棱柱轮廓线投影范围及可见性，加深完成。平面与平面立体相交例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。作图举例分析：切口由正垂面和水平面组合截切形成平面与平面立体相交例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。作图举例2/21/2//1//1作图：求水平面截切后的截交线求正垂面截切后的截交线（Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ点）平面与平面立体相交例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。作图举例作图：2/21/1//13/(4/)43Y4Y32//3//4//Y3Y4求水平面截切后的截交线求正垂面截切后的截交线（Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ点）平面与平面立体相交例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。作图举例作图：4//2/21/2//1//13/(4/)433//求水平面截切后的截交线求正垂面截切后的截交线（Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ点）判别截交线的可见性，连点成线。判别三棱锥截切后棱线的投影范围及可见性，加深。由图可以看出，这是一个正垂的三棱柱与一个铅垂的六棱柱相交，三棱柱由前穿入六棱柱，不再穿出。两立体相交可以看成是六棱柱被三个平面截切所得。平面与平面立体相交例3：作出两平面立体交线的三面投影。作图举例平面与平面立体相交例3：作出两平面立体交线的三面投影。作图举例求水平面与六棱柱面的交点求正垂面与六棱柱面的交点连接各点作交线ABCa//YBYBb/bacⅢⅠⅣb//(c//)a/c/1/3/4/2/3//(4//)1//(2//)1(3)2(4)注意：两立体融合部分无轮廓线平面与平面立体相交概述平面立体的截交线作图举例小结
