第 1 页 共 17 页中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)第一章集合1.构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、 图像法（文氏图） 。3.常用数集： N（自然数集） 、Z（整数集） 、Q（有理数集） 、R（实数集） 、N+（正整数集）4.元素与集合、集合与集合之间的关系：（1）元素与集合是“”与“”的关系。（2）集合与集合是“í ” “”“ = ”“ í/ ”的关系。注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑Ф 是否满足题意）（2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有2n-1 个，非空真子集有2n-2 个。5.集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（1）{|}ABxxAxB=挝I且： A 与 B 的公共元素组成的集合（2）{|}ABx xAxB=挝U或： A 与 B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。（3）ACU： U 中元素去掉A 中元素剩下的元素组成的集合。注：IU()UUUCABC AC B()UUUCABC AC B=UI6.会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。7.充分必要条件: p 是 q的⋯⋯条件p 是条件， q 是结论如果 pq，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 . 如果 pq，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1.不等式的基本性质： （略）注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！（3）同向 的不等式可以相加（不能相减） ，同正的同向 不等式可以相乘。2.重要 的不等式：（1）abba222，当且仅当ba时，等号成立。（2）),(2Rbaabba，当且仅当ba时，等号成立。 （3）注：2ba（算术平均数）ab （几何平均数）3.一元一次不等式的解法（略）4.一元二次不等式的解法（1）保证二次项系数为正（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：第 2 页 共 17 页（3）定解：（口诀）大于取两边，小于取中间。5.绝对值不等式的解法若0a，则axaxaxaxaax或||||分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为0. 第三章函数1.函数（1）定义： 设 A、B 是两个非空数集, 如果按照某种对应法则f , 对 A 内任一...
