三角计算及其应用VIP免费

第十二章三角计算及应用举例12.1和角公式两角和与差的正切公式两角和与差的余弦公式记忆规律：同名积，异号连异名积，同号连两角和与差的正弦公式cos(α–β)=cosαcosβ+sinαsinβcos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ两角和与差的余弦公式记忆规律：同名积，异号连两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公式sin)sincoscossin(sin)sincoscossin(2、两角差的正弦公式简记：简记：记忆规律：异名积，同号连tantantan1tantan两角和与差的正切公式tantantan1tantan六个公式coscoscossinsincoscossinsin)cos(sinsincoscossinsincoscossinsin()tantantan1tantantantantan1tantan12.2倍角公式二倍角的正弦、余弦、正切公式：2sincos22cossin22tan1tansin2cos2tan2212sin22cos1（只含）cos（只含）sin使等式各部分均有意义12.3正弦型函数y=Asin(ωx+)的图象和性质(2)描点：（3）连线：注：可根据周期性将作出的简图左右扩展。x0000－332（1）列表：3xyo5631263127-3作函数y=3(sin2x+)的简图3)0,6()3,12()0,3()3,127()0,65(，，，，五点法651-１2-2oxy3-3236335y=sinxy=sin2xy=3sin2xy=3sin(2x+)3变换法正弦型函数y=Asin(ωx+),A>0,ω>0的一些主要性质：定义域：R值域：[-A，A]，最大值是A，最小值是-A周期：2T正弦型函数y=Asin(ωx+)主要性质12.4解三角形三角形任何一边长的平方等于其他两边长的平方和减去这两边的长与它们的夹角的余弦乘积的2倍。余弦定理Cabbaccos2222Abccbacos2222Baccabcos2222余弦定理的推论三角形面积公式111sinsinsin.222SabCbcAacB三角形的面积，等于它的任意两边及其夹角的正弦乘积的一半。在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比值相等，即.sinsinsinabcABC正弦定理如果ΔABC是直角三角形，这时sinC=1.于是90,C.sinsinsinabccABCsin,sin.abABcc特殊情况：直角三角形中的边角关系三角计算广泛应用于电工学、力学、测量学和工程建筑学等许多学科。利用三角公式解决实际应用问题，首先是将实际问题转化为三角问题，然后选择适当的三角公式解之12.5三角计算及应用举例练习、测试、作业课本P28习题十二习题册P21综合练习12