2005年考研数学三真题及解析VIP免费

- 1 - 2 0 0 5 年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上） （1 ）极限12sinlim2 xxxx= . （2 ） 微分方程0yyx满足初始条件2)1(y的特解为______. （3 ）设二元函数)1ln()1(yxxezyx，则)0,1(dz________. （4 ）设行向量组)1,1,1,2(，),,1,2(aa，),1,2,3(a ，)1,2,3,4(线性相关，且1a，则 a=_____. （5 ）从数1,2,3,4 中任取一个数，记为 X, 再从X,,2,1中任取一个数，记为 Y, 则 }2{YP=______. （6 ）设二维随机变量(X,Y) 的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1 已知随机事件}0{X与}1{ YX相互独立，则 a= ， b= . 二、选择题（本题共 8 小题，每小题4 分，满分 32 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内） （7 ）当 a 取下列哪个值时，函数axxxxf1292)(23恰好有两个不同的零点. (A) 2. (B) 4. (C) 6. (D) 8. [ ] （8 ）设dyxID221cos,dyxID)cos(222,dyxID2223)cos(,其中 }1),{(22yxyxD，则 (A) 123III. （B）321III. (C) 312III. (D) 213III. [ ] （9 ）设,,2,1,0nan若1nna 发散，11)1(nnn a 收敛，则下列结论正确的是 (A) 112nna收敛，12nna发散 . （B） 12nna收敛，112nna发散. (C) )(1212 nnnaa收敛. (D) )(1212 nnnaa收敛. [ ] （1 0 ）设xxxxfcossin)(,下列命题中正确的是 - 2 - (A) f(0)是极大值，)2(f是极小值. （B） f(0)是极小值，)2(f是极大值. （C） f(0)是极大值，)2(f也是极大值. (D) f(0)是极小值，)2(f也是极小值. [ ] （1 1 ）以下四个命题中，正确的是 (A) 若)(xf 在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界. （B）若)(xf在（0，1）内连续，则f(x)在（0，1）内有界. （C）若)(xf 在（0，1）内有界，则f(x)在（0，1）内有界. (D) 若)(xf在（0，1）内有界，则)(xf 在（0，1）内有界. [ ] （1 2 ）设矩阵A=33)(ija 满足TAA *，其中*A 是A 的伴随矩阵，TA 为A 的转置矩阵. 若131211,,aaa为三个相等的正数，则11a 为 (A) 33. (B) 3. (C) 31. (D) 3 . [ ] （...