球 -弹 簧 物 理 模 型 模 拟 程 序 一、 编写目的 1.模 拟 一 个 非 线 性 动 力 系 统 ， 体 会 系 统 参 数 的 混 沌 现 象 。 2.熟 悉 VPython 的 使 用 。 二、 物理模型描述 模 型 空 间 的 四 周 及 顶 面 为 刚 性 壁 ， 底 为 一 有 质 量 的 刚 性 平 板 ， 平 板 由 一 根 轻弹 簧 支 撑 。 模 型 空 间 内 有 数 个 刚 性 球 作 自 由 运 动 。球 的 初 始 位 置 在 空 间 内 均 匀 分布 ， 初 始 速 度 满 足 正 态 分 布 。 所 有 碰 撞 均 为 完 全 弹 性 碰 撞 。 并 假 设 平 板 只 能 作 Z方 向 一 维 运 动 。 三、 设计思想 由 物 理 学 中 的 能 量 守 恒 和 动 量 守 恒 推 导 碰 撞 前 后 物 体 的 速 度 变 化 。 每 次 迭 代 先 使 物 体 状 态 按 时 间 小 量dt 发 展 ， 再 判 断 是 否 有 碰 撞 发 生 ， 若 有则 由 前 面 推 导 的 公 式 改 变 相 关 物 体 的 速 度 。 以 适 当 的 速 率 重 复 上述步骤， 再 用 visual 库绘制出对应图形， 则 得到这个物 理 模 型 的 模 拟 演示动 画。 四、 使用方法 直接运 行程 序 ， 则 开始 模 拟 并 实时 绘制。 也可修改 程 序 开始 处的 几个 全 局变 量 ， 改 变 模 型 的 参 数 。 五、 参考资料 VPython 官方 文档 六、 说明 在 Python2.7 下调试通过。 本程 序 中 没有 一 行代 码直接来自 网络、书籍等处， 参 考资料仅为VPython官方 文档。 附截图及 源代 码。 程序运行效果截图 from v isu al import * from random import random from math import sin,cos,sqrt,log,pi #物理模型的参数以全局变量形式定义 g=9.81#重力加速度 k=10#弹簧胡克系数 m1=1#球质量 m2=10#平板质量 N=10#球数 R=1#球半径 #物体基类，提供设置、返回位置、速度信息，及迭代一个时间小量dt 的方法 class object: def setVel(self,v ): self.v =v def setPos(self,p): self.p=p def getPos(self): retu rn self.p def getVel(self): retu rn self.v def go(self,dt): self.v +=self.a*dt self.p+=self.v *...
