2005 年天津大学作业研究考研真题 一、填空 三（25%）、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下3 个月的全部产品。 该高尔夫袋的生产过程主要包括4 道工序∶切割并印染原材料、缝合、成型（插入支撑架和球棒分离装置等）、检验和包装。有关数据如表 1。派公司须决定标准袋和高档袋各生产多少可使公司的总利润最大。 精 编 版 -2005年 天 津 大 学 作 业 研 究 考 研 真 题 --第 1页精 编 版 -2005年 天 津 大 学 作 业 研 究 考 研 真 题 --第 1页 （1） 写出此问题的线性规划模型，约束依表1 中次序∶ （2）引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表 2，请填完表中空白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余; （3）写出此问题的对偶问题的模型，及对偶的最优解与最优值∶ （4）写出成型时间的影子价格，求使该影子价格不变的成型时间的变化范围; （5）若标准袋的利润可能发生变化，则其在何范围内变化时，可使原最优计划不改变?图示说明其几何意义。 四（9%）、考虑下面的非线性整数规划 现拟用动态规划方法解此问题（用通常的逆推解法），要求∶ （1）写出以下表达式或集合的具体内容∶ 精 编 版 -2005年 天 津 大 学 作 业 研 究 考 研 真 题 --第 2页精 编 版 -2005年 天 津 大 学 作 业 研 究 考 研 真 题 --第 2页①本问题的状态转移方程 五（10%）、某电子设备厂对一种元件的需求为每年 2000 件，不需要提前订货，每次订货费为25 元。该元件每件成本为50 元，年存贮费为成本的20%。如发生供应短缺，可在下批货到时补上，但缺货损失为每件每年 30 元。 （1）分别求允许缺货和不允许缺货时的经济订货批量; （2）允许缺货和不允许缺货两种情形中的哪一种相应的全年总费用更低? 要求∶ （1）绘制工程网络图; （2）找出均值最长的线路（用标号法）并以此估计该项目在19 天内完成的概率 （3）找出均值次最长的线路（可用观察法）并以此估计该项目在19 天内完成的概率 （4）如果项目决策者对项目工期的风险态度比较保守（厌恶风险、更重视不利结果），他更可能接受（2）、（3）哪个结果?为什么（简要说明）? 精 编 版 -2005年 天 津 大 学 作 业 研 究 考 研 真...
