一.已知两定点模型①：将军饮马问题：在直线 l 上求作点 P,使 PA+PB 最小。原理：两点之间，线段最短模型②：在直线 l 上求作点 P,使|PA—PB|最大.原理：两边之差小于第三边,IPA—PB 丨最大值即为 AB 长模型③：在直线 l 上求作点 P,使|PA—PB|最小模型④：在直线 m、n 上分别找两点 P、Q,使 PA+PQ+QB 最小（1）两点都在直线外侧；（2）—个点在内侧，一个点在外侧；（3）两个点都在内侧模型⑤：台球两次碰：已知点 A、B 位于角的内部，在角的两边上分别找点 C、D,使得围成的四边形 ABCD 周长最小变式…模型⑥：已知点 A 位于直线 m、n 内侧，在直线上分别找 P、Q,使厶人卩©周长最小二.一个动点，一个定点模型⑦：动点在直线上运动点 A 是定点，动点 B 在直线 n 上运动，在直线 m 上找一点 P 使 PA+PB 最小模型⑧：点 A 是定点，动点 B 在圆上运动，在直线 m 上找一点 P,使 PA+PB 最小模型⑨：点 A 是定点，动点 B 在直线 n 上运动，在直线 m 上找一点 P 使 AB+PB 最小三•两个定点、两个动点模型⑩：P，Q 为 OA,0B 的定点，在 OA,OB 上求作点 M,N，使 PN+NM+MQ 最小.模型 11:用平移+对称来解决已知 A、B 是两个定点，P、Q 是直线上两个动点，P 在 Q 的左侧，且 PQ 之间的长度为定值不变，在直线上找两点 P、Q，使得 PA+PQ+QB 的值最小问题情境：将军从军营 A 出发，去河边 l 饮马，饮马完在河边牵马散步 a 米，回军营 B。模型 12：造桥选址问题：直线 m〃n，在 m 上求作点 M，在 n 上求作点 N，MN 丄 m，且 MN 为定值；使 AM+MN+NB 最小.四•转化为某个变量的函数，模型 13：模型①：如图，已知点 A（1，1），B（3，2），且 P 为 x 轴上一动点，则 AABP周长的最小值为菱形 ABCD 中，AB=2，ZBAD=60°，E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是—在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上一动点，连接 PB、PQ，则厶 PBQ 周长的最小值为 cm在厶 ABC 中，点 A、B、C 的坐标分别为(x,0)、(0,1)和(3,2),则当 AABC 的周长最小时，x 的值为在平面直角坐标系中，有 A(3,-2),B(4,2)两点，现另取一点 C(1,n),当 n=时，AC+BC 的值最小.模型②：已知点 A(-1,0),C(0,-3),在直线 x=1 上确定一点 P 使得|PA-PC|最大，则 P 点坐标为已知...
