平行四边形的性质与判定专题练习题1．在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是() A．(－3，1) B．(4，1) C．(－2，1) D．(2，－1)2．如图，在 Rt△ABC中，∠ B＝90°，AB＝3，BC＝4，点 D 在 BC上，以 AC为对角线的所有 ADCE中， DE最小的值是 () A．2 B．3 C．4 D．53．如图， E 是 ABCD内任意一点，若平行四边形的面积是6，则阴影部分的面积为 ____．4．如图， ABCD与 DCFE的周长相等，且∠ BAD＝60°，∠ F＝110°，则∠DAE的度数为 _______．5．如图，在平行四边形ABCD中， E为 BC边上一点，且 AB＝AE.(1)求证：△ ABC≌△ EAD；(2)若 AE平分∠ DAB，∠EAC＝25°，求∠ AED的度数．6．如图，在 ABCD中，E是 BC的中点， AE＝9，BD＝12，AD＝10.(1)求证： AE⊥BD；(2)求 ABCD的面积．7 如图，四边形 ABCD为平行四边形，∠ BAD 的角平分线 AE 交 CD于点 F，交 BC的延长线于点 E.(1)求证： BE＝CD；(2)连接 BF，若 BF⊥AE，∠ BEA＝60°，AB＝4，求 ABCD的面积8. 如图，已知 AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点 E，CF⊥AD，垂足为点 F，并且 AE＝DF.求证：四边形 BECF是平行四边形．9. 如图，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线 DE剪开后，在平面上将△ BDE绕着 CB的中点D 逆时针旋转 180°，点 E到了点 E′的位置，则四边形ACE′ E的形状是 _____________．10. 如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE＝CE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.(1)求证：△ ABC≌△ DEF；(2)试判断四边形 AECD的形状，并证明你的结论．11. 如图 1，在 ABCD中，点 O 是对角线 AC的中点，EF过点 O 与 AD，BC分别相交于点 E，F，GH 过点 O 与 AB，CD分别相交于点 G，H，连接EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形 EGFH是平行四边形；(2)如图 2，若 EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2 中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形 AGHD除外)12．如图，△ ABC是等边三角形，点D，F 分别在线段 BC，AB上，∠ EFB＝60°，DC＝EF.(1)求证：四边形 EFCD是平行四边形；(2)若 BF＝EF，求证： AE＝AD.答案：1. A2. B3. 34. 25°5. 解： (1) 四边形ABCD 是平行四边形，∴ BC＝AD，BC∥AD，∴∠ EAD＝∠ AEB， AB＝AE，∴∠ B＝∠ AEB，∴∠ B＝∠ EAD，∴△ ABC≌△...
