实用精品文献资料分享平面的基本性质与推论检测考试题（附答案）1.2.1 平面的基本性质与推论优化训练 1 ．下列命题： ①公理 1 可用集合符号叙述为： 若 A∈l ，B∈l ，且 A∈α ，B∈α ，则必有 l ∈α ；②四边形的两条对角线必相交于一点；③用平行四边形表示的平面，以平行四边形的四条边作为平面边界线；④梯形是平面图形． 其中，正确的命题个数为 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：选 A.①中应为 l ? α ；②中空间四边形对角线异面；③中平面没有界线． 2 ．空间中可以确定一个平面的条件是( ) A．两条直线 B．一点和一直线 C．一个三角形 D．三个点答案： C 3．点M在直线 a 上，直线 a 在平面 α 内，可记为 ( ) A．M? a? α B ．M∈a?α C．M∈a∈α D．M? a∈α答案：B 4．空间两两相交的三条直线，可以确定的平面的个数是________． 答案： 1 个或 3 个 5 ．假设一块木板斜立在地面上，当用一根木棒在后面撑住时，能使板面固定，这个道理是 ________． 答案：过直线和直线外一点有且只有一个平面1．如图，平面 α ∩平面 β ＝l ，A∈α ，B∈α ，AB∩l ＝ D，C∈β ，且 C?l ，则平面 ABC与平面 β 的交线是 ( ) A．直线 AC B．直线 BC C．直线 AB D．直线 CD 解析：选 D.由题意知平面 ABC与平面 β 有公共点 C，根据基本性质 3，这两平面必定相交，有且只有一条经过点C的交线．由于两点确定一条直线，所以只要再找到两平面的另一个公共点即可．显然点D在直线 AB上，从而它在平面 ABC内；而 D在直线 l 上，所以它又在平面β 内，这样 D也是平面 ABC与平面 β 的公共点．因此平面 ABC与平面 β 的交线是直线 CD. 2．如图所示， AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱共有 ( ) A ．3 条 B．4 条 C．5 条 D．6 条 解析：选 B.依据异面直线的判定定理找与AA1异面的棱． AA1在面 A1ABB1内，B1在面 A1ABB1内，C1不在面 A1ABB1内，∴C1B1是与 AA1异面的棱．同理，BC，CD，C1D1都是与 AA1异面的棱，故正确答案为B. 3 ．如图所示，点 P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线 PQ与 RS是异面直线的是 ( ) 解析：选 C.选项 A、B中 RS与 PQ平行；选项 D中 RS与 PQ的延长线相交，选项C中的 PQ实用精品文献资料分享与下底面平行，它与下底面中的RS不平行，...
