实验三 抽样定理与信号恢复 【返回顶部】 一、实验目的 1、观察离散信号频谱，了解其频谱特点
2、验证抽样定理并恢复原信号
二、实验原理说明 1、离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得
抽样信号Fs(t)=F(t)S(t)
其中 F(t)为连续信号（例如三角波），S(t)是周期为 Ts 的矩形窄脉冲
Ts 又称抽样间隔，Fs= 称抽样频率，Fs(t)为抽样信号波形
F(t)、S(t)、Fs(t)波形如图 3_1
图 3_1 连续信号抽样过程 将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验电路如图 3_2 所示
实 验 三 抽 样 定 理 与 信 号 恢 复 --第 1页实 验 三 抽 样 定 理 与 信 号 恢 复 --第 1页 图3_2 信号抽样实验原理图 2、连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱 它包含了原信号频谱以及重复周期为fs(fs= )、幅度按 规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓
因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多
以三角波被矩形脉冲抽样为例
三角波的频谱 抽样信号的频谱 取三角波的有效带宽为3，其抽样信号频谱如图3_3 所示
实 验 三 抽 样 定 理 与 信 号 恢 复 --第 2页实 验 三 抽 样 定 理 与 信 号 恢 复 --第 2页 图3_3 抽样信号频谱图 如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱的测量与周期连续信号方法相同，但应注意频谱的周期性延拓
3、抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs>=2Bf，其中 fs 为抽样频率，Bf 为原信号占有频带宽度
由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为 fc(fm=
