2025年直线和平面垂直的教案设计VIP专享VIP免费

《直线与平面垂直的鉴定》教学设计甘肃省白银第九中学 胡贵平课题：“直线与平面垂直的鉴定”教学内容分析：课本通过让学生观察旗杆与它在地面上影子的位置关系引出直线与平面垂直的概念，并通过折纸实验让学生操作并确认直线与平面垂直的鉴定定理.定理把定义中规定的与平面内“任意”一条（无限）直线垂直转化为与平面内“两条”（有限）相交直线垂直，使直线与平面垂直的鉴定含有可操作性.课本中的例 1 给出了鉴定直线与平面的一种间接办法。学生状况分析：由前面学习学生已有了一定的空间想象能力、几何直观能力、推理论证能力以及运用图形语言进行交流的能力，在探究直线与平面垂直的鉴定定理过程中，学生对为什么要且只要两条相交直线的理解有一定的困难，由于定义中“任一条直线”指的是“全部直线”，这种用“有限”替代“无限”的过程造成学生形成理解上的思维障碍。教学目的：1. 借助对实例、图片的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能对的理解直线与平面垂直的定义.2. 通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的鉴定定理.并能运用证明和直线与平面垂直有关的简朴命题. 3.在探索定理的过程中发展合情推理能力，同时感悟和体验“空间问题转化为平面问题”、“线面垂直转化为线线垂直”、“无限转化为有限”等数学思想.教学重难点分析：教学重点：抽象概括直线与平面垂直的定义，操作探究直线与平面垂直的鉴定定理. 教学难点：操作确认直线与平面垂直的鉴定定理及其初步应用.教学办法与方略：引导—探究式”教学办法，通过精心设计一种个问题串，激发学生的求知欲，合作交流、动手实验，获得数学结论. 教具、教学媒体准备：多媒体课件（以 PowerPoint 为平台）、三角板、大三角形纸片等教具.学生自备：三角形纸片（任意形状）、笔（表直线）、课本（表平面）等学具.教学过程：（一）从实际背景中直观感知直线与平面垂直 问题 1 在日常生活中你见得最多的直线与平面相交的情形是什么？请举例阐明。师生活动：学生举例，通过比较，引导学生先研究直线与平面垂直的情形，教师根据学生举例的状况适宜补充，如旗杆与地面、大桥的桥柱与水面垂直的位置关系等.问题 2 在已学的空间几何体中，举例阐明哪些直线与平面是垂直的？师生活动：学生举例，如长方体的侧棱与底面，圆柱、锥的轴与底面的位置关系等. 问题 3 你觉得画如何的直观图最能反映直线与平面垂直？师生活动：学生画图，师生共同分析画法. （二）抽象...