幂指对函数复习专项讲座一．幂函数 幂函数的定义及性质：二．指数函数和对数函数1
幂的有关概念：(1)规定：① N*);② ; ③Q）;④、N* 且(2)指数运算性质：①、Q）;②；③、 Q）;④ Q）;⑤
2．对数的概念：(1)定义：其中称对数的底，称真数
① 惯用对数，②自然对数(2)基本性质：① 真数 N 为正数（负数和零无对数）; ② ;③;④ 对数恒等式：
(3)运算性质：如果则①;②;③;④; ⑤；⑥换底公式：⑦，⑧ 3
指数函数（1）指数函数的定义普通地，函数叫做指数函数
（2）指数函数的图象底数互为倒数的两个指数函数的图象有关 y 轴对称
（3）指数函数的性质① 定义域：；②值域：；③过点；④当时，上递增；当时，上递减
对数函数（1）对数函数的定义函数叫做对数函数
（2）对数函数的图象 底数互为倒数的两个对数函数的图象有关 x 轴对称
（3）对数函数的性质:① 定义域：；②值域：；③过点；④当时上递增；当时，递减
指数函数与对数函数的图象和性质如表．三．典型例题 【例 1】图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，则对应于曲线的依次为（ ） 【例 2】解答下述问题：1o1yxC1C2C3C4A
（1）计算：（2）计算：
（3）化简：（4）已知：值
【例 3】已知函数
(1)若定义域为求的取值范畴；(2)若值域为求的取值范畴
【例 5】 函数的图象是（ ） 【例 5】若且
（1）求的最小值及对应的值；（2）取何值时且
幂指对函数练习题一．选择题：1
若，则= （ ）A、0 B、1 C、2 D、32
若，那么等式成立的条件是 （ ）A、 B、 C、 D、3
已知下面四个等式中，对的命题的个数为（ ）①；②=；③；④=A．0 B．1 C．2 D．34
已知则（ ）A．B． C．0 D．5
已知时则的值为( )A．2B．1 C．0 D．－16
