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1.如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 A 点处测得俯角为 30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行 3000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C 点处距离海面的深度？（保存根号）2.如图，甲乙两幢楼之间的距离 BD=30m，自甲楼顶端 A 处测得乙楼顶端 C 处的仰角为45°，测得乙楼底部 D 处的俯角为 26.6°，求甲、乙楼两幢楼的高度．（参考数据：sin26.6°≈0.45，cos26.6°≈0.89，tan26.6°≈0.50）3.如图，哨兵在灯塔顶部 A 处测得遇难船只所在地 B 处的俯角为 60°，然后下到灯塔的 C处，测得 B 处的俯角为 30°．已知 AC=40 米，若救援船只以 5m/s 的速度从灯塔底部 D 处出发，几秒钟后能达成遇难船只的位置？（成果精确到个位）．4.如图，大楼 AB 的高为 16m，远处有一塔 CD，小在楼底 A 处测得塔顶 D 处的仰角为 60°，在楼顶 B 处测得塔顶 D 处的仰角为 45°，其中 A、C 两点分别位于 B、D 两点正下方，且 A、C 两点在同一水平线上，求塔 CD 的高．（=1.73，成果保存一位小数．）5.在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A 处观察河对岸水边点 C，测得 C 在 A 北偏西 30°的方向上，沿河岸向北前行20 米达成 B 处，测得 C 在 B 北偏西 60°的方向上．请你根据以上数据，协助该同窗计算出这条河的宽度．（精确到 0.1，参考数据：）．6.校园中的一棵大树 PC 在下的影长为 AC，在树的影长端点 A 处测得∠PAC=30°，在 B 点（点 B 在直线 AC 上）测得∠PBC=60°，如果 AB=12m，求树高 PC 和树的影长 AC．7.一副直角三角板如图放置，点 C 在 FD 的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，试求 CD 的长．8.在一种明媚、清风渐渐的周末，小明和小强一起到郊外放风筝．他们把风筝放飞后，两个风筝的引线一端都固定在地面上的 C 处（如图）．现已知风筝 A 的引线（线段 AC）长20m，风筝 B 的引线（线段 BC）长 24m，在 C 处测得风筝 A 的仰角为 60°，风筝 B 的仰角为45°．（1）试通过计算，比较风筝 A 与风筝 B 谁离地面更高？（2）求风筝 A 与风筝 B 的水平距离．（成果精确到 0.01m，≈1.414，≈1.732）9.如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAE=45°，坝高 BE=20 ...