2025年七年级数学实数导学案VIP专享VIP免费

3.2 实数【要点预习】1.无理数的概念:象这种 小数叫做无理数.2.实数的概念: 和 统称为实数.3.实数的分类:4.实数与数轴上的点 .5.实数的大小比较:在数轴上表达的两个实数, 的数总比 的数大.【课前热身】1. 9 的算术平方根是_____________.答案：32. 如果一种数的平方根是±3，那么这个数是 .答案：93.请任意写出一种无理数 .答案：4. 的绝对值是 .答案：【讲练互动】【例 1】判断下列说法与否对的，并阐明理由。(1) 无理数是循环小数；(2)无理数是除有限小数以外的全部小数；(3)有理数是除无理数以外的全部小数.【分析】应搞清无理数的概念及实数的分类.无限不循环小数叫做无理数.有理数与无理数统称为实数.解：（1）错. 由于无理数是无限不循环小数. （2）错. 无限小数中尚有无限循环小数，它是有理数；只有无限不循环小数才是无理数. （3）对. 在全部小数中，除了无限不循环小数（无理数）以外，尚有有限小数和无限循环小数，它们都是有理数.【绿色通道】要特别注意无理数和有理数的区别，注意无限不循环小数与无限循环小数的差别，前者不能化为分数，后者则能够.【变式训练】1. 下列说法：①无尽小数是无理数；②有理数都是有尽小数；③带根号的数都是无理数. 其中对的的有…………………………………………………………………………（ ）A. 0 句 B. 1 句 C. 2 句 D. 3 句答案：A【例 2】下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ ，0，,…(两个“3”之间依次多一种“1”)，，，，.【分析】根据有理数与无理数的概念来鉴别.解：有理数有、0、、、；无理数有 …、、.【绿色通道】全部的整数和分数都是有理数，无限不循环小数是无理数. 注意=5.【变式训练】2.下列实数中是无理数的是…………………………………………（ ）Ａ.Ｂ. Ｃ.Ｄ.答案：C【例 3】在数轴表达下列各数，并把它们按从小到大的次序排列，用“＞”连接：－，－，，0，π【分析】对于－,能够通过画边长为 1 的正方形的对角线得到.对于 π 等无理数,可取适宜的近似值,近似地表达在数轴上.解: －，－，，0，π 在数轴上表达如图所示.由 图 得到: .【绿色通道】对于实数的比较大小,可把实数表达在数轴上,根据”在数轴上表达的两个实数,右边的数总比左边的数大”得到成果.【变式训练】3.在三个数 0.5、、中，最大的数是……………………………（ ）A. 0.5 B. C. D. 不能拟定解析： =,0.5=,的整数部分是 2, ∴可知最大的...