1 中考尺规作图专题复习(含答案) 尺规作图定义: 用无刻度的直尺和圆规画图,中考中常见画的图是线段的垂线,垂直平分线,角平分线、画等长的线段,画等角。 1.直线垂线的画法: 【分析】:以点 C 为圆心,任意长为半径画弧交直线与 A,B 两点,再分别以点 A,B 为圆心,大于 12 AB 的长为半径画圆弧,分别交直线l 两侧于点 M,N,连接 MN,则 MN 即为所求的垂线 2.线段垂直平分线的画法 【分析】:作法如下:分别以点 A,B 为圆心,大于 12 AB 的长为半径画圆弧,分别交直线AB 两侧于点 C,D,连接 CD,则 CD 即为所求的线段AB 的垂直平分线. 3.角平分线的画法 2 【分析】1.选角顶点O 为圆心,任意长为半径画圆,分别交角两边A,B 点,再分别以A,B 为圆心,大于12 AB 的长为半径画圆弧,交H 点,连接OH,并延长,则射线OH 即为所求的角平分线. 4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 5.等角的画法 【分析】以O 为圆心,任意长为半径画圆,交原角的两边为A,B 两点,连接AB;画一条射线l,以上面的那个半径为半径,l 的顶点K 为圆心画圆,交l 与L,以L 为圆心,AB为半径画圆,交以K 为圆心,KL 为半径的圆与M 点,连接KM,则角LKM 即为所求. 备注:1.尺规作图时,直尺主要用作画直线,射线,圆规主要用作截取相等线段和画弧; 2. 求作一个三角形,其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的; 3. 当作图要满足多个要求时,应逐个满足,取公共部分. 例题讲解 例题1.已知线段a,求作△ABC,使AB=BC=AC=a. 解: 作法如下: ①作线段BC=a;(先作射线BD,BD 截取BC=a). ②分别以B、C 为圆心,以a 半径画弧,两弧交于点A; ③连接AB、AC. 3 则△ABC 要求作三角形. 例2.已知线段a 和∠α,求作△ABC,使 AB=AC=a,∠A=∠α. 解: 作法如下: ①作∠MAN=∠α; ②以点 A 为圆心,a 为半径画弧,分别交射线AM,AN 于点 B,C. ③连接 B,C. △ABC 即为所求作三角形. 例3.(深圳中考)如图,已知△ABC,AB