1 / 8 中考数学压轴题型研究（一）——动点几何问题 例1：在△ABC 中，∠B=60°,BA=24CM,BC=16CM, (1)求△ABC 的面积； (2)现有动点P 从 A 点出发，沿射线 AB 向点B 方向运动，动点Q 从 C 点出发，沿射线 CB 也向点B 方向运动。如果点P 的速度是 4CM/秒，点Q 的速度是 2CM/秒，它们同时出发，几秒钟后，△PBQ 的面积是△ABC 的面积的一半？ (3)在第（2）问题前提下，P,Q 两点之间的距离是多少？ 例2: ()已知正方形 ABCD 的边长是 1，E 为 CD 边的中点， P 为正方形 ABCD 边上的一个动点，动点P 从 A点出发，沿 A →B → C →E 运动，到达点E.若点P 经过的路程为自变量 x，△APE 的面积为函数y， （1）写出 y 与 x 的关系式 (2)求当 y＝ 13 时，x 的值等于多少？ 例3：如图 1 ，在直角梯形 ABCD 中，∠B=90°，DC∥AB，动点P 从 B 点出发，沿梯形的边由 B→C → D → A 运动，设点P 运动的路程为 x ,△ABP 的面积为 y , 如果关于 x 的函数y 的图象如图 2 所示 ，那么△ABC 的面积为（ ） A．32 B．18 C．16 D．10 例4：直线364yx 与坐标轴分别交于 AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达 A 点，运动停止．点Q 沿线段OA 运动，速度为每秒 1 个单位长度，点P 沿路线 O→ B → A 运动．（1）直接写出 AB、两点的坐标； （2）设点Q 的运动时间为 t 秒，OPQ△的面积为 S ，求出 S 与t 之间的函数关系式； （3）当485S 时，求出点P 的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M 的坐标． 例5：已知：等边三角形 ABC 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 MN 在ABC△的边 AB 上沿 AB 方向以 1 厘米/秒的速度向 B 点运动（运动开始时，点M 与点A重合，点N 到达点B 时运动终止），过点MN、分别作 AB 边的垂线，与ABC△的其它边交于 PQ、两点，线段 MN 运动的时间为t 秒． （1）线段 MN 在运动的过程中，t 为何值时，四边形 MNQP 恰为矩形？并求出该矩形的面积； （2）线段 MN 在运动的过程中，四边形 MNQP 的面积为 S ，运动的时间为t ．求四边形 MNQP 的面积 S随运动时间t 变化的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围． A C B x A O Q P B y C P Q B A M N 2 / 8 例6：如图（3），在梯形ABCD 中，906DCABAAD ∥...
