1、如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，已知O 是AC 的中点，AE=CF，DF∥BE. (1)求证：△BOE≌△DOF； (2)若OD=1/2AC，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论. 2、已知：如图，在矩形ABCD 中，点E，F 分别在AB，CD 边上，BE=DF，连接CE，AF.求证：AF=CE. 3、如图，在平行四边形ABCD 中，∠C=60°，M、N 分别是AD、BC 的中点，BC=2CD. (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD=MN. 4、如图，四边形ABCD 是平行四边形，P 是CD 上一点，且 AP 和 BP 分别平分∠DAB 和∠CBA. (1)求∠APB 的度数； (2)如果 AD=5 cm，AP=8 cm，求△APB 的周长. 5、如图，在△ABC 中，点D，E，F 分别是AB，BC，CA 的中点，AH 是边BC 上的高. (1)求证：四边形ADEF 是平行四边形； (2)求证：∠DHF=∠DEF. 6、已知：如图，在□ABCD 中，点E、F 在AC 上，且 AE=CF.求证：四边形BEDF 是平行四边形. 7、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC 是对角线，BE⊥AC，垂足为 E，DF⊥AC，垂足为 F.求证：BE=DF. 8、如图3-34 所示，E，F 分别为平行四边形ABCD 中AD，BC 的中点，G，H 在BD 上，且 BG＝DH，求证四边形EGFH 是平行四边形． 9、如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为边BC 上一点，以AB，BD 为邻边作▱ ABDE，连接AD，EC． （1）求证：△ADC≌△ECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE 是矩形． 10、如图，已知四边形ABDE 是平行四边形，C 为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC. ⑴求证：△BAD≌△AEC； ⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积. 11、如图，在▱ ABCD 中，∠ABC 的平分线BF 分别与 AC、AD 交于点E、F. (1) 求证：AB＝AF；(2)当 AB＝3，BC＝5 时，求的值． 12、已知，如图，在▱ ABCD 中，延长DA 到点E，延长BC 到点F，使得 AE＝CF，连接 EF，分别交 AB，CD 于点M，N，连接 DM，BN. (1)求证：△AEM≌△CFN；(2)求证：四边形BMDN 是平行四边形． 13、如图所示，已知在平行四边形ABCD 中，BE=DF，求证：AE=CF． 14、已知：如图，在△ABC 中，，D 是BC的中点，，CE∥AD．如果 AC=2，CE=4． （1）求证：四边形ACED 是平行四边形； （2）求四边形ACEB 的周长； （3）直接写出 CE 和 AD 之间的距离． 15、如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且 AE=DF． 求证：四边形BECF 是...
