中考数学专题训练：锐角三角函数及其应用 一、选择题 1. 如图，已知在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB 的值是 ( ) A. B. C. D. 2. (2019•天津)60sin2的值等于 A．1 B．2 C．3 D．2 3. 如图，在△ABC 中，CA=CB=4，cosC= ，则sinB 的值为 ( ) A. B. C. D. 4. (2019·湖北宜昌)如图，在5× 4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠BAC的值为 A．43 B．34 C．35 D．45 5. 一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是( ) A. 斜坡AB 的坡度是10° B. 斜坡AB 的坡度是tan10° C. AC＝1.2tan10° 米 D. AB＝1.2cos10° 米 6. (2019•湖南长沙•3 分)如图，一艘轮船从位于灯塔 C 的北偏东 60°方向，距离灯塔 60nmile 的小岛 A 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 C 的南偏东 45°方向上的B 处，这时轮船 B 与小岛 A 的距离是 A．30 3 nmile B．60nmile C．120nmile D．(30+303 )nmile 7. (2019•江苏苏州)如图，小亮为了测量校园里教学楼 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放置在与教学楼水平距离为18 3 m 的地面上，若测角仪的高度为1.5 m ，测得教学楼的顶部A 处的仰角为30 ，则教学楼的高度是 A． 55.5 m B． 54 m C．19.5 m D．18 m 8. (2019·浙江金华)如图，矩形ABCD的对角线交于点O．已知AB=m，∠BAC=∠α ，则下列结论错误的是 30°CDAB A．∠BDC=∠α B．BC=m•tanα C．AO2sinm D．BDcosm 9. 如图，以O 为圆心，半径为1 的弧交坐标轴于A，B 两点，P 是AB︵上一点(不与A，B 重合)，连接OP，设△POB＝α，则点P 的坐标是( ) A. (sinα，sinα) B. (cosα，cosα) C. (cosα，sinα) D. (sinα，cosα) 10. (2019·浙江杭州)如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边(OC⊥OB，点A，B，C，D，O 在同一平面内)，已知 AB=a，AD=b，∠BCO=x ，则点A 到 OC 的距离等于 A．asinx +bsinx B．acosx +bcosx C．asinx +bcosx D．acosx +bsinx 二、填空题 11. 如图，小明为了测量校园里旗杆 AB 的高度，将测角仪 CD 竖直放在距旗杆底部 B 点6 m 的位置，在 D 处测得旗杆顶端 A 的仰角为53°，若测角仪的高度是1.5 m，则旗杆 AB 的高度约为...
