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期中试题简要说明1.证明：若效用函数为，则恩格尔曲线是一条直线。)0(rYXUr解题思路：明确题目的性质——考查消费者行为求解问题的含义——恩格尔曲线是指什么？Q＝f(I)期中试题简要说明解题思路：明确题目的性质——考查消费者行为求解问题的含义——TE、SE和IE？2.已知某个消费者对牛奶的需求函数为，其中x为消费的牛奶量，I＝120为收入，p＝3为价格，现假定牛奶的价格由3元降为2元。求价格变化对消费者需求的总效应、替代效应和收入效应。pIx10100ABU1aB'X1X2X1''"X1U2bcFGX1"U3a’X1"HicksSubstitutionandSlutzkySubstitution期中试题简要说明解题思路：明确题目的性质——考查生产者行为求解问题的含义——MP、MRST、产出弹性和σ？3.若生产函数为规模报酬不变的CES函数。求：（1）L、K的边际产量；（2）边际技术替代率；（3）L、K的产出弹性；（4）证明：。/1)(LKQ)/(/LqLqConstantElasticityofSubstitution•A——效率参数，反映技术进步程度，A>0。•δ——分布参数，反映资本密集程度，0<δ<1。•ρ——替代参数，ρ>-1。•v——规模报酬参数，v=1，表示规模报酬不变；v>1，表示规模报酬递增；v<1，表示规模报酬递减。模型特点：(1).C—D生产函数是CES生产函数在具有替代弹性为1且规模报酬不变时的特例，即，当v=1，ρ→∞，也就是δ→1时，对CES生产函数两边取对数，再经过变形可得到vLKAY))1(()1(LAKY(2).CES生产函数的替代弹性为常数11))ln()1()1(ln()ln()()()()(LKdLKdMPMPMPMPdLKLKdKLKL(3).CES生产函数的生产弹性不是不变的，而是随时间的变化而变化的，是动态的，受到资本和劳动之间的比值的影响)()1(1))(1())1()((.)1()1(KLvYLLLKvAYLLYv)()1(1)())1()((.)1()1(LKvKLKvAYKKYv期中试题简要说明解题思路：明确题目的性质——考查生产者行为求解问题的含义——两种方法没有差别即C1(Q)＝C2(Q)；理性的厂商会选择相同产量下成本最小的方法（要比较C1/C2）4.某厂商是使用两种生产要素L、K生产同一种产品Q，他能够选择的生产函数为：(1)；(2)。L的价格为1，K的价格为w。求：（1）K的价格为多少时两种生产达到对厂商没有差别？（2）如果K的价超过了上述价格，厂商将选择哪种方法进行生产？6.04.0KaLQ4.06.0KbLQ习题习题•1.1.假定一个老人嗜书如命，晚年的收入都用来买书和假定一个老人嗜书如命，晚年的收入都用来买书和吃饭。有一年，其收入增加了，他在伙食和书籍上也吃饭。有一年，其收入增加了，他在伙食和书籍上也都花了更多的钱，但他声称，食品对他来说是劣质品都花了更多的钱，但他声称，食品对他来说是劣质品。如果真是这样，食品对书籍的相对价格发生了什么。如果真是这样，食品对书籍的相对价格发生了什么变化？图示说明食品的收入效应和替代效应。变化？图示说明食品的收入效应和替代效应。c'"X10ABU1U2abB'食品书X1'X1"习题习题•2.2.假定某人把一天的时间用来睡觉（假定某人把一天的时间用来睡觉（ss）、工作）、工作（（ww）和消费（）和消费（cc），在睡觉和消费中得到的效用函），在睡觉和消费中得到的效用函数为，假定此人在消数为，假定此人在消费是每小时花费费是每小时花费66元，在工作时每小时可以赚元，在工作时每小时可以赚44元，元，而且他消费时的收入来源于其工作所得。试问：而且他消费时的收入来源于其工作所得。试问：（（11）若此人想使效用最大化，应花多少时间来睡觉）若此人想使效用最大化，应花多少时间来睡觉、工作和消费？（、工作和消费？（22）睡觉和消费的机会成本各是多）睡觉和消费的机会成本各是多少？少？75.025.0),(cscsU解题思路：关键是要写出约束条件6C=4(24-S-C)习题习题•3.3.假设某消费者的效用函数为假设某消费者的效用函数为，商品的价格分别为和，收入，商品的价格分别为和，收入为为II，求该消费者对，求该消费者对xx的需求对于的需求对于yy价格的交价格的交叉弹性。叉弹性。解题思路：明...