二元一次方程（组）奥 数 培训 【例1】 已知方程组的解x，y 满足方程5x-y=3，求k 的值
【思考与分析】 本题有三种解法，前两种为一般解法，后一种为巧解法
（１） 由已知方程组消去k，得x 与y 的关系式，再与5x-y=3 联立组成方程组求出x，y的值，最后将x，y 的值代入方程组中任一方程即可求出k 的值
（２） 把k 当做已知数，解方程组，再根据5x-y=3 建立关于k 的方程，便可求出k 的值
（３） 将方程组中的两个方程相加，得5x-y=2k+11，又知5x-y=3，所以整体代入即可求出k 的值
把代入①，得，解得 k=-4
解法二： ①×3－②×２，得 17y=k-22， 解法三： ①+②，得 5x-y=2k+11
又由5x-y=3，得 2k+11=3，解得 k=-4
【 小 结 】 解 题 时 我 们 要 以 一 般 解 法 为 主 ， 特 殊 方 法 虽 然 巧 妙 ， 但 是 不 容 易 想 到 ， 有 思 考巧 妙 解 法 的 时 间 ， 可 能 这 道 题 我 们 已 经 用 一 般 解 法 解 了 一 半 了 ， 当 然 ， 巧 妙 解 法 很 容 易 想 到的 话 ， 那 就 应 该 用 巧 妙 解 法 了
【 例 2】 某 种 商 品 价 格 为 每 件 ３ ３ 元 ， 某 人 身 边 只 带 有 ２ 元 和 ５ 元 两 种 面 值 的 人 民 币 各 若 干张 ，买 了 一 件 这 种 商 品
若 无 需 找 零 钱 ，则 付 款 方 式 有 哪 几 种（ 指 付 出 ２ 元 和 ５ 元 钱 的 张 数 ）
哪 种 付 款 方 式 付 出 的 张 数 最 少
【 思 考 与 分 析 】 本 题 我 们 可 以 运 用 方 程 思 想 将 此 问 题 转 化 为 方 程 来 求 解
我 们 先 找 出 问题
