1 / 16 广东中考数学专题训练（一） ：代数综合题（函数题）一、命题特点与方法分析以考纲规定，“代数综合题”为数学解答题（三）中的题型，一般出现在该题组的第1 题（即试卷第23 题），近四年来都是对函数图像的简单考察．近四年考点概况：年份考点2014 一次函数、反比例函数、一元二次方程2015 一次函数、反比例函数、轴对称（路径最短问题）2016 一次函数、反比例函数、二次函数2017 二次函数、三角函数、平行截割、一次函数由此可见，近年来23 题考点范围趋向综合，命题主体可以是一次函数与反比例函数或者一次函数与二次函数，但难度基本都不太大．主要的命题形式有以下3 种：1．求点的坐标或求直线解析式中的待定系数．这种题一般考查列方程解答，难度较低，在试题的前两问出现．2．考察图像的性质．如14 年第（ 1）问和 16 年第（ 2）（ 3）问，都是对函数图象的性质来设问，要求对图像性质有清晰的记忆．3．考查简单的几何问题．考查简单的解析几何的内容，基本上出现在试题的第（3）问，一般都利用基本的模型出题，几何部分难度不会太大，可以尝试了解高中解析几何的基础知识．二、例题训练1．如图， 在直角坐标系中，直线y= x 5 与反比例函数y= bx（x＞ 0）交于 A 1，4 、B 两点．（1）求 b 的值；（2）求点 B 的坐标；（3）直线 y=3 与反比例函数图像交于点C，连接 AC、 CB，另有直线y=m 与反比例函数图像交于点D，连接 AD、BD，此时△ ACB 与△ ADB 面积相等，求m 的值．2 / 16 2．如图，在直角坐标系中，直线y=x+b 与反比例函数y=1x（x＜0）交于点 A m，1 ．直线与 x 轴、 y 轴分别交于点B、C．（1）求 m 的值；（2）求点 B、C 的坐标；（3）将直线 y=x+b 向上平移一个长度单位得到另一条直线，求两直线之间的距离．3．如图，在直角坐标系中，抛物线y= 1 m x2 mx m2 4 经过原点且开口向下，直线y=x+b与其仅交于点A．（1）求抛物线的解析式；（2）求点 A 的坐标；（3）求直线 y=x+b 关于 x 轴对称的直线的解析式．3 / 16 4．如图，在直角坐标系中，抛物线y=x2 3x与 x 轴交于点 A、B，与 y 轴交于点 C，连接BC．（1）求点 A、B 和 C 的坐标；（2）求∠ OBC 的度数；（3）将直线 BC 向上平移 5 个单位，再向左平移m 个单位，得到的直线与原直线重合，求 m 的值．4 / 16 三、例题解析答案：1．（1）b=4；（2） 4，1 ；（3）m= ...
