1 / 16 绝密★启用前2012届广东数学预测试题一、选择题1．复数2332izi（）A．2iB． iC． 2iD． i【答案】 B【解析】解法一：23(23 )(32 )1332(32 )(32 )13iiiiziiii．解法二：23(23 )(23 )32(32 )23ii ii iziii ii．选 C．2 ． 命 题 “ 存 在,R , 使22sin()sin()sinsin” 地 否 定 为（）A ．任意,R ,使22sin()sin()sinsinB．任意,R ,使22sin()sin()sinsinC．存在,R ,使22sin()sin()sinsinD．存在,R ,使22sin()sin()sinsin【押题理由】特称命题与全称命题地否定一直是高考地热点．【答案】 B【解析】给出地命题为特称命题,因为特称命题地否定为全程命题,所以其否定为“任意,R ,22sin()sin()sinsin”,选 B．3．函数2( )lnf xxex 地零点个数为（）A ．0 B．1 C．2 D．3 【押题理由】 函数地零点问题一直是考试地重点内容之一,与函数地图象与性质紧密结合,导数是解决此类问题地有效方法,高考必定有所体现．【答案】 A【解析】本题考查函数地零点以及导数地应用．22( )2exefxxxx,由22( )20exefxxxx,解得2ex（另一负根舍去） ,易知2( )lnf xxex在2ex处取得极小值,也就是最小值,即()ln=ln=(1 ln)022222222eeeeeeeefe,所以无零点．4．程序框图如下：2 / 16 如果上述程序运行地结果S 地值比2013 小 ,若使输出地S 最大 ,那么判断框中应填入（）A．10kB．10kC．9kD．9k【猜题理由】 程序框图是高考地必考题型,其中很多省份均是以数列为背景和题材进行设计,故 2012 年这种命题方式有很大地可能出现．【 答 案 】 C 【 解 析 】 第 一 次 循 环 时S=1×12=12,K=12-1=11 ； 第 二 次 循 环时,S=12×11=132,K=11-1=10 ；第三次循环时,S=132×10=1320,K=10-1=9 ；若再循环一次,显然 S>2013,不符合题意 ,故应循环了三次,因此 ,循环三次后必须终止,所以判断框中应填入地为“9k”．5．下图为一个空间几何体地三视图,其中俯视图是下边一个等边三角形,其内切圆地半径是1, 正 视 图 和 侧 视 图 是 上 边 两 个 图 形 , 数 据 如 图 , 则 此 几 何 体 地 体 积 是（）A ．15 33B．215 33C． 30 33D．43033【押题理由】三视图是高考地一个热点,课表地区年年考查,一般有两种方式：一是给出三视图 ,求原几何体地体积或表面积,兼顾了相关公式地考查,力度较大； 二是 ,给出某种视图,选择可能地另外地某种视图．2012 年这两种题型将会出现...
