第 1 页建文外国语学校高二年级数学学科导学案主备：审核：授课人：授课时间：学案编号：班级：姓名：小组：课题： 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（2） 课型:新授课教师“复备”栏或学生质疑、总结栏【学习目标】1. 能根据具体问题的特征，选择运用分类计数原理、分步计数原理；2. 能综合运用两个原理解决一些简单的实际问题；3. 会用列举法解一些简单问题，并体会两个原理的作用. 【重难点预测】1. 重点：归纳地得出分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能应用它们解决简单实际应用问题2.难点：正确地理解“完成一件事情”的含义；根据实际问题的特征，正确地区分“分类”或“分步” . 【学法指导】自主学习,合作探究【学习过程】自主学习案学习过程 : 一、课前准备（预习教材P5~ P 10，找出疑惑之处）复习 1：什么是分类计数原理？什么是分步计数原理？它们在使用时的主要区别是什么？复习 2：现有高二年级某班三个组学生24 人，其中第一、二、三组各7 人、 8 人、 9 人，他们自愿组成数学兴趣小组. ⑴ 选其中 1 人为负责人， 有多少种不同的选法？⑵每组选 1 名组长，有多少种不同的选法？第 2 页二、新课导学学习探究探究任务一：两个原理的应用问题：给程序模块命名，需要用3 个字符，其中首字符要求用字母A～G或 U～Z, 后两个要求用数字 1～9. 问最多可以给多少个程序命名？新知：用两个计数原理解决计数问题时，最重要的是在开始计算之前进行仔细分析，正确选择是分类还是分步. 分类要做到“不重不漏” ，分类后再分别对每一类进行计数，最后用加法原理求和；分步要做到“步骤完整”，完成所有步骤，恰好完成任务. [ 试试： ] 积4321321321ccccbbbaaa展开后共有多少项？第 3 页反思：在实际问题中，一个问题可能同时使用两个原理，有时还可能多次使用同一原理. 典型例题例 1 核糖核酸 （ RNA）分子是生物细胞中发现的化学成分. 一个 RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链， 长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据. 总共有 4 种不同的碱基， 分别是 A, C, G, U表示 . 在一个 RNA分子中， 各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意位置上的碱基与其他位置的碱基无关. 假设有一类RNA分子有 100 个碱基组成，那么能有多少种不同的 RNA分子？[ 变式： ] 电子元件很容易实现电路的通与断，电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制...
