- 1 - 蕉岭中学 2018-2019 学年度第二学期高二级第一次质检文科数学试题本试卷共 4 页， 21 小题，满分 150 分．考试用时120 分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分．1．设集合，，则A． B． C． D．2．命题“”的否定是（）A． B．C． D．3．已知函数 , 则（）A． B． C． D．4．曲线 : 在点处的切线方程为（）A． B． C． D．5．已知等差数列的前项和为，若，，则（）A． 16 B． 18 C． 22 D．25 6 ．“”是“一元二次不等式的解集为R”的A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件7．已知双曲线C：的一条渐近线与直线垂直，则C的离心率 A ． B． C． D．8．在平面区域内随机投入一点，则点满足的概率为A． B． C． D．9．若直线与圆相交于、两点，则A． B． C． D．与有关的数值10．已知 , 分别是椭圆 : ()的左右两个焦点, 若在上存在点使, 且满足 , 则A． B ． C． D．11．函数在上单调递增，则实数的取值范围是A． B． C． D ．12．若函数存在正的零点, 则实数的取值范围为 A． B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分．- 2 - 13．设向量，若，则；14．某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用 ( 万元 ) 有下表的统计资料：根据上表可得回归方程，据此模型估计，该型号机器使用年限为10 年的维修费用约万元．15．抛物线 : 上到直线 : 距离为的点的个数为．16．在平面四边形ABCD中，△ ABC是边长为 2 的等边三角形，△ADC是以 AC为斜边的等腰直角三角形，以AC 为折痕把△ADC 折起，当DA⊥ AB 时，四面体的外接球的体积为．三、解答题：本大题共6小题，满分 70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分 10分）已知数列是递增的等比数列，且（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n 项和，，求数列的前n 项和 . 18．（本小题满分12 分）如图，中，已知点在边上，且，，，. （1）求的长；（2）求 . 19．（本小题满分12 分）某班主任对全班 50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查, 统计数据如下表所示 : 积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18 7 25 学习积极性一般6 19 25 合计24 26 50 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 - 3 - （1）如果随...
