- 1 - 蕉岭中学 2018-2019 学年第二学期高二级第一次质检理科数学试题（总分 150 分，完成时间120 分钟）第一部分选择题（共60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1．已知集合， ，则 ( ) A． B． C． D．2．下列四个函数中, 既是奇函数又在定义域上单调递增的是（）A.B.C. D. 3．函数，其值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是( ) A． B． C． D．4．等差数列 { an} 的前 n 项和为 Sn，且 a1＋a5＝10，S4＝16，则数列 { an} 的公差 d 为 ( ) A． 1 B．2 C．3 D．4 5．，满足约束条件： ，则的最大值为( ) A．-3 B． C．3 D． 4 6．函数 f ( x) ＝ x2＋ln(e －x)ln(e＋ x) 的图象大致为 ( ) 7．已知函数f ( x) ，则 f ( x) 在上的零点个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．点是以线段为直径的圆上的一点，其中，则 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A． B．C． D．10．设函数f ( x) =x3+( a- 1) x2+ax, 若 f ( x) 为奇函数 , 则曲线y=f( x) 在点 (0,0) 处的切线方程为() - 2 - A.y=- 2xB.y=-x C.y=2xD.y=x 11．已知函数f ( x) =x3-ax+2 的极大值为4, 若函数 g( x) =f ( x) +mx在 ( - 3, a- 1) 上的极小值不大于 m-1, 则实数 m的取值范围是 () A. B. C.（， +∞）, D.(- ∞, - 9) 12．过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，点在直线上，若为正三角形，则其边长为( ) A．15 B．12 C． 13 D．14 第二部分非选择题（共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分. 13．命题：，的否定为．14．若 sin θ ＝－45，tan θ >0，则 cos θ ＝________. 15 ． 已 知 曲 线y=x3 与 直 线y=kx(k>0) 在 第 一 象 限 内 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为4, 则k=．16．一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2 的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为．三、解答题：共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10 分）△ ABC的内角 A, B, C的对边分别为a, b, c. 已知 sin( A+C) =(1) 求 cos B; (2) 若 a+c=6, △ABC的面积为...
