普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）本试卷共 4 页， 21 题，满分 150 分。考试用时120 分钟。参考公式： 球的体积34=3VR ，其中 R为球的半径 . 锥体的体积公式为1=3VSh ，其中 S为锥体的底面积，h 为锥体的高。一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合22S=|x|x +20,|,|x|x -20,|xxR TxxR，则 ST = A. |0|B. |0 2|，C. | 2,0 |D. | 2,0,2 |2.函数lg(1)1xyx的定义域是A.( 1,)B.1,)C.( 1,1)(1,)D. 1,1(1,)3.若 ()34 , ,,i xyii x yR 则复数 xyi 的模是A.2 B.3 C.4）D.5 4.已知51sin()25，那么 cos2.5A1.5B1.5C2.5D5.执行如图 1 所示的程序框图，若输入n 的值为 3，则输入 s 的值是.1A.2B.3C.7D6.某三棱锥的三视图如图2 所示，则该三棱锥的体积是1.6A1.3B2.3C.1A7.垂直于直线1yx且于圆的直线方程是.20A xy.10B xy.10C xy.20D xy8.设 l 为直线，,是两个不同的平面.下列命题中正确的是.,,All若则.,,Bll若则.,,Cll若则.,,Dll若则10.设是已知的平面向量且0 .关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量b,总存在向量c，使 abc ；②给定向量b 和 c,总存在实数和，使 abc ；③给定向量b 和正数，总存在单位向量c,使 abc . ④给定正数和，总存在单位向量b 和单位向量c,使 abc . 上述命题中的向量b,c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共5 小题，考生作答4 小题，每小题5 分，满分 20 分。（一）必做题（11~13 题）11．设数列 {na }是首项为 1，公比为2的等比数列，则1234||||aaaa________。12．若曲线2lnyaxx 在点（ 1， a ）处的切线平行于x 轴，则 a =________。13．已知变量 x ， y 满足约束条件30111xyxy则 zxy 的最大值是 ________。（二）选做题（14-15 题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的极坐标方程=2cos，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C 的参数方程为 ________。15．（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形 ABCD 中，3AB，3BC， BEAC ，垂足为 E ，则 ED =________。三、解答题：本大题共6 小题，满分30 分，解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤。16、（本小题满分12 分）已知函数( )2cos()12f xx， xR（1）...
