第 1 页 共 1 0 页 《函数的零点》教学设计 常州市第一中学 孔祥武 一. 设计思想与理念 本课的教学设计是按照“教师为主导，学生为主体，课本为主线．”的原则而设计的．教师在充分分析学生已有知识水平和思维能力的基础上，为学生创设探索的情境，通过问题串，指引探索的途径，通过环环相扣问题链激发学生的求知欲、探索欲，引导学生不断地提出新问题，解决新问题． 二．教材分析： 1 . 内容分析 函数( )f x的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为0 的实数 x ;从方程的角度看,即为相应方程( )0f x 的实数根；从函数的图像角度看,函数的零点就是函数( )f x与x 轴交点的横坐标.函数的零点从不同的角度,将函数与方程，数与形有机的联系在一起，体现的是函数知识的应用． 学习函数零点存在性定理可为二次函数实根分布打下基础，并为下一节内容《二分法求方程近似解》提供理论支持．在讲授本节内容时更多要渗透函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合 的思想方法. 2 . 学情分析： 初 学者 大 多不清 楚 为什 么 要研 究 函数的零点，因 为在此 之 前 他 们 都 能用公 式 法直 接 求方程的根．教学时可通过举 例 让 学生知道 ，有许 多方程都 不能用公 式 法求解，只 能把 方程交给 函数，转化为考 察 相应函数的零点问题，从动 态 的角度来 研 究 ，借 助 形的角度来 研 究 数的问题． 本人 执 教的班 级 是一中的教改 班 ，学生层 次较 高 ，简 单 引用教材上的例 题学生会 觉 得 提不起兴 趣 ，因 此 尝 试 在立 足 教材的基础上提出一些 有挑 战 性的问题，调 动 学生的积 极 性，引导学生自主发现，自我 建 构 知识． 3 . 教材处 理 本节课从学生熟 悉 的二次函数与二次方程入 手 ，借 助 对图象 的观 察 获 得 二次函数的零点与一元 二次方程根的关 系，并将这 种 关 系推 广 到 了 一般 情形．体会 函数与方程之 间 的转化关 系． 第 2 页 共 1 0 页 3-1yxO对于函数零点判断定理，教师要引导学生从特例中发现感悟这一定理，在给出这个定理之后，还需要围绕定理作一些深入的剖析，引导学生多画图，讨论定理逆命题的真假，加深对定理的理解及应用． 重点：函数的零点存在性定理的理解及运用. 难点：体会函数的零点与方程的根之间的联系； ...
