JeasonWu 1 分数的简便计算 典型例题 例1、计算：（1）4544 ×37 （2）2004× 200367 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的4544 与 1只相差 1个分数单位，如果把 4544 写成（1-451 ）的差与 37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与 200367相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 （1）4544 ×37 （2）2004× 200367 =（1-451 ）×37 = （2003+1）× 200367 = 1×37 - 451 ×37 = 2003× 200367 + 1× 200367 = 36458 =67200367 例2、计算: (1)73151 × 81 (2) 166201 ÷41 分析与解：（1）73151 把改写成(72 + 1516 )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以 73151 × 81 = (72 + 1516 )× 81 = 72 × 81 + 1516 × 81 = 9152 （2）把题中的166201分成 41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的JeasonWu 2 运算性质使计算简便。 166201 ÷41 = (164 + 2041 )× 411 = 164× 411 + 2041 × 411 = 4201 例 3、计算：（1） 41 ×39 + 43 ×25 + 426 ×133 （2）1174 ×（232 - 43 ）+ 15121 ÷ 2117 分析与解：（1）根据乘法的交换律和结合律， 41 ×39可以写成 43 ×13， 426 ×133可以写成 43 × 1326 ，然后再运用乘法分配律使计算简便。 41 ×39 + 43 ×25 + 426 ×133 = 43 ×13 + 43 ×25 + 43 × 1326 = 43 ×（13 + 25 + 2） = 43 ×40 = 30 （2）根据分数除法的计算法则，将 15121 ÷ 2117 改写成 15121 × 1721 ，则 232 - 43与 15121 都和1721 相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。 1174 ×（232 - 43 ）+ 15121 ÷ 2117 = 1721×11211 + 15121×1721 = 1721×（11211 + 15121） = 21 JeasonWu 3 例4、计算：（1）2000÷200020012000 （2）199419921993119941993 分析与解：（1）题中的200020012000 化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。 2000÷200020012000 = 2000÷ 2001200020012000 = 2000200220002001 = 20022001 （2）仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母...
