1 坐标换带的实际应用 在生产实践中通常有以下两种情况需要换带计算 ⑴控制网中的已知点位于相邻的两个投影带中。如图5 （图5：坐标换带示意图） 中的附合导线，A,B,C,D为已知高级点。A,B 两点位于西带内，具有西带的高斯平面直角坐标值；C,D两点位于东带内，具有东带的高斯平面直角坐标值。在坐标平差计算时，就必须将它们的坐标系统统一起来，或是将A,B点的西带坐标值换算至东带，或是将C,D点的东带坐标值换算至西带。 ⑵国家控制点的坐标通常是6°带的坐标，而在工程测量中往往需要采用带或1.5°带，这就产生了 6°带与带或 1.5°带之间的坐标换算问题。 我们知道，带的中央子午线中，有半数与 6°带的中央子午线重合。所以，由6°带到 3°带的换算区分为2种情况： ① 3°带与 6°带的中央子午线重合 如图所示，3°带第 （图6：坐标换带示意图） 2 41带与6°第 21带的中央子午线重合。既然中央子午线一致，坐标系统也就一致。所以，图中 P1点在 6°带第 21带的坐标，也就是该点在 3°带第 41带的坐标。在这种情况下，6°带与3°带之间，不存在换带计算问题。 ② 3°带中央子午线与6°带分带子午线不重合如图所示，若已知 P2点在 6°带第 21带的坐标，求它在 3°带第 42带的坐标。由于这 2个投影带的中央子午线不同，坐标系统不一致，必须进行换带计算。不过 P2点在 6°带第 21带的坐标与它在 3°第 41带的坐标相同，所以 6°带到 3°带坐标换算，也可看作是 3°带到 3°带的邻带坐标换算。 换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法 ，他适用于任何情况下的换带计算工作。这种方法的程序是：首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1 ),按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标（B,L）;然后根据纬度 B和对于所选定的中央子午线的经差,按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2,y2）。 例如，某点 A在新 54坐标系 6°带的平面坐标为 x1=3589644.287 y1=20679136.439 3 求A点在3°带的平面直角坐标（x2,y2）. 首先确定 A点所在投影带中央子午线经度。由横坐标的规定值可以直接判定，A点位于 6°带第 20 带，其中央子午线经度 L。=117°，横坐标的自然值为y1=679136.493-500000=+179136.439m;该坐标等同于3°带第39带的平面坐标。 其次将已知的 6°带坐标反算为大地坐标。为此，可直接应用坐标反算公式进行计算，其结果为 B=32°24 57.6522＂ L=118°54 15.2206＂ ...
