因子与倍数的基本概念VIP免费

因子与倍数的基本概因子与倍数的基本概念念2019/5/32019/5/3数学领域教材教法数学领域教材教法11在国小数学中在国小数学中，，因子与倍数的因子与倍数的讨论以讨论以正整数正整数为范围为范围。。项项目目整除整除意意义义整数除以整数，商是整数，整数除以整数，商是整数，而余数是而余数是00，即为整除。，即为整除。实实例例42÷642÷6＝＝77…………004242能被能被66整除整除or6or6能整能整除除42422019/5/32019/5/3数学领域教材教法数学领域教材教法22因子与倍数的因子与倍数的关系关系项项目目因数因数倍数倍数意意义义aa、、bb为整数为整数,,aa÷÷bb能整除能整除时时,,bb就是就是aa的因子。的因子。某个整数的整数倍所得的某个整数的整数倍所得的数数,,即为这个整数的倍数即为这个整数的倍数。。作作法法1.1.从从11起依次去除该数起依次去除该数,,凡能整除的各个除数凡能整除的各个除数,,就是该数的因子。就是该数的因子。2.2.因子分解法因子分解法1.1.以乘法观点来看以乘法观点来看,,积是被乘数与乘数的倍积是被乘数与乘数的倍数数。。2.2.以除法观点来看以除法观点来看,,被除数是商与除数的被除数是商与除数的倍数倍数。。实实例例11、、22、、33、、66、、皆可以整皆可以整除除66，所以，所以11、、22、、33、、66都是都是66的因子。的因子。55×6×6＝＝30303030是是55和和66的倍的倍数数。。28÷728÷7＝＝442828是是44和和77的倍的倍数数。。项项目目因数因数倍数倍数特特性性任何整数的因子任何整数的因子,,有一定的有一定的个数个数,,而且一定有而且一定有11和本身。和本身。1.1.每个数的最小倍数每个数的最小倍数是它本身是它本身,,最大无最大无限大。限大。2.2.倍数有倍数有无限多个无限多个。。3.3.aa是是bb的倍数时的倍数时,,bb一定是一定是aa的因子的因子因子与倍数的关因子与倍数的关系系2019/5/32019/5/3数学领域教材教法数学领域教材教法44质数与合数的概质数与合数的概念念项目项目质数质数合数合数意意义义任何大于任何大于11的整数的整数，，只只有有11和它自己两个因子和它自己两个因子，，该整数就该整数就是质数是质数任何大于任何大于11的整数，除了的整数，除了11和它自己以外，还有别的因和它自己以外，还有别的因子，该整数就是合数子，该整数就是合数。。实实例例1313的因子只有的因子只有11和和13131313就是质数。就是质数。55的因子只有的因子只有11和和5555就是质数。就是质数。质数中质数中,,只有只有22是偶数是偶数,,其余都是奇数其余都是奇数1515的因子有的因子有11、、33、、55、、15151515就是就是合数合数。。1是质数吗？0和1不列入质数和合数中2019/5/32019/5/3数学领域教材教法数学领域教材教法55因子分解与质因数分因子分解与质因数分解解因子分解因子分解质因数分解质因数分解将一个整数表示成因子的乘积。ex：15＝1×15＝3×515的因子有1、3、5、15将15分解成因数3×5的乘积称为因子分解因子分解将一个整数表示成质因数的连乘积。ex：22010202102520＝2×2×5质因数分解可使用短除法,,但算式中的因子一定是质数。一个质数同时又是另一个整数的因子,则称它为该整数的质因数。2019/5/32019/5/3数学领域教材教法数学领域教材教法66公因子和最大公公因子和最大公因子因子公因子几个整数的共同因子,称为公因子。最大公因子公因子中最大的因子叫做最大公因子。ex：8的因子有1，2，4，8。12的因子有1，2，3，4，6，12。1，2，4就是8和12的公因数，而4就是最大公因子。由以上观察发现由以上观察发现…………公因子的个数是有限个。一组数的所有公因子,一定是最大公因子的所有因子。只要知道一组数的最大公因子,便能找出它们的所有的公因子。2019/5/32019/5/3数学领域教材教法数学领域教材教法77公因子和最大公因公因子和最大公因子子互质互质几个整数之间的公因子只有1,最大公因子就是1,这几个数叫做互质互质。例如：5，8，9，此三数为互质互质。Q：6,9,13此三数互质吗？互质互质的整数并非一定为质数,只要各组数之间的公因子只有1,且1就是此组数之间的最大公因子,则称他们互质。2019...