基本平面图形总结提高 线段：①提到点的话，必须注意点的位置，特别是没图的情况下。 例1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C 两点间的距离是（ ） A．8 cm B、2 ㎝ C．8 或2 cm D．不能确定 题目没明确ABC 三点的位置，可以三点共线，也可以不共线，所以AC 的距离最大是8cm，最小是2cm。 ②数线段的公式：线段上总共有n个点，总共有2)1( nn条线段。 总共有5 个点，所以共有245=10 条 ③整体思想（中点） 例题：如图，C 在线段AB 上，M 为AC 中点，N为BC中点，线段AB 的长度为8cm，求MN 的长度。 MN=MC+CN= 11111()8422222ACBCACBCABcm 直线：①过几个点画直线 例2. 过A、B、C 三点中的任意两点画直线，共可画几条？ 解：分两种情况： （1）A、B、C 三点在一条直线上，此时，可画一条直线，如图所示： （2）A、B、C 三点不在一条直线上，此时可画三条直线，如图所示： 由此可知：过3 个点中的任意两点画直线，可以画多少条？ 1 或3 条 [说明]：解的过程中需要“分类讨论”，这是一种重要的数学思想方法，从初一就开始渗透，将对今后的学习起到很好的作用。 引申： 过4 个点中的任意两点画直线，可以画多少条？ 分类讨论： ①四点共线：只有一条 ②有三点共线，另一点不在这条线上：4 条 ③没有三点共线的情况，共有6 条 ②直线的交点 例3. 3 条直线有几个交点？ 注意分类讨论： ①三直线都平行：0 个 ②三直线交于一点：1 个 ③两直线平行，另外一条不平行：2 个 ④三直线两两相交：3 个 综上，3 条直线的交点个数为0，1，2 或3 个 引申： 像这样，十条直线相交，最多交点的个数是（ ） A. 40 B. 45 C. 50 D. 55 公式：N 条直线，最多的交点个数为 N（N-1）/ 2 。【最少的交点个数就是0，也就是所有直线都平行的情况】 ③直线分平面 例．一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于………………………………………（ ） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 【提示】画图探索． 一条线 两条直线 三条直线 【答案】B． 【点评】平面内一条直线将平面分成两部分，记作a1＝1＋1＝2； 平面内两条直线将平面最多分成四部分，记作a2＝1＋1＋2＝4； 平面内三条直线将平面最多分成七部分，记作a3＝1＋1＋2＋3＝7； 平面内四条直线将平面最多分成几部分？由图可...
