南宁市第二十六中学2015-2016 学年度春季学期期中试卷高二数学 ( 文) 考试时间： 2016.4.27. 下午 3:00 — 5:00 一、选择题（共12 小题，每小题5 分，共 60 分）1. 已知2,1A，4,3,2B，则BA( ) A．4,3,2,1B．3,2,1C．3,2D． 22. 已知 i 是虚数单位，则21i( ) A．i1B．i2C．i22D．i313. 设 x 为实数，命题p ：Rx，02x，则命题 p 的否定是 ( ) A．p ：Rx0，020xB．p ：Rx0，020xC．p ：Rx，02xD．p ：Rx，02x4. 已知向量2,1a，4,xb，且ba //，则实数 x 的值是 ( ) A．-2 B．2 C．8 D．-8 5. 在等差数列na中，已知1684aa，则数列na的前 11 项和11S 等于 ( ) A．58 B．88 C．143 D．176 6. 不等式021xx的解集是 ( ) A．12xxB．12xxx或C．12xxD．12xxx或7. 如图为几何体的三视图，则可以判断这个几何体为( ) A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥8. 若曲线22xy与一条直线相切于点21， ，则该直线 l 的方程为 ( ) A．024yxB．094yxC．034yxD．034yx9. 等比数列na中，21a，57a，则数列nalg的前 7 项和等于 ( ) A．5 B．25C．7 D．2710. 椭圆13422yx与双曲线12222byax（0a，0b）的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线为( ) A．xy2B．xy3C．xy22D．xy2211. 已知圆02222ayxyx截直线02yx所得弦的长度为4，则实数 a 的值是 ( )A．-2 B．-4 C．-6 D．-8 12. 已知bxaxxf（ba）的图像如图所示，则函数baxgx的图像是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13. 抛物线xy42的准线方程是 _________. 14. 已知yx,满足约束条件11yyxyx，则yxz2的最小值为 ___________．15. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为______．16. 偶函数xfy的图象关于直线2x对称，33f，则1f______．三、 解答题（解 答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10 分）在ABC中，3AC，60B，75C．(1) 求 AB 的长；(2) 求ABC 的面积 . 18. （本小题满分12 分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100 个数据，将数据分组如下表：分组34.1,30.138.1,34.142.1,38.146.1,42.150.1,46.154.1,50.1合计频数4 25 30 29 10 2 100 频率(1) 完成频率分布表，并在坐标系中画出频率分布直方图；(2) 估计纤度小于1.50 的概率是多少 . 1...
