第二章应力状态理论解题要用的公式 : 平衡微分方程 : 20()2yxuxzxFxxyzt20()2vxyyzyFyxyzt20()2wyzxzzFzxyzt应力边界条件 : flmnxxyxzxflmnyxyyzyflmnzzxzyz,,fff zxy为单位面积上的面力的三个分量. 主切应力 : 231231221232如:,123则最大切应力为 :13max2. 切应力互等定理 : ,,zyyz xzzx xyyx方向余弦是斜面外法线与坐标轴正向夹角的余弦. 2-12. 解:由应力边界条件 可以得到 : 底面处 :(),()000qyxyyy. 由( arctan)22yxyAByxxy得: A Bq①斜面处 :0,ffxy0lmxxy②, 0lmxyy③sin,l④cosm⑤tanyx⑥联立以上 6 式,可以解得 : ,tan,tanqABC2-13．解：根据边界条件：在右侧： ()0,0xy x代入：DxAygxxy，得：0A。()0gyx x11BygyBg斜面上：0fx0,lmxxytan,xy又cos ,sin,lm可以得到：cos(tan) sin(tantan)0A yB yDyAygy将0,1ABg 代入上式，并化简可以得到：cossintan1sintanggD2cot1 gg又：00,tan ,cos ,sin,flmxylmyxyy得：cos(tantan) sin(tan)0D yAyg yC yDy将20,cot1ADgg 代入上式，解得：32cot1tangCg综上所述， 根据应力边界条件定出的常数：0A，1Bg ，32cot1tangCg，2cot1Dgg
