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1. 产品质量 m = 10(kg)。所用缓冲衬垫的弹性模量E = 800(kPa)，衬垫面积A = 400(cm2) ，衬垫厚度 h 分别取 1.10 、2.16 、5.28(cm) ，试求这三种情况下衬垫的弹性常数及产品衬垫系统的固有频率。解衬垫厚度 h =l.10(cm)时，其弹性常数为09.2910.140080hEAk（kN/cm）产品衬垫系统的固有频率为70151009.2921215mkf n（Hz）衬垫厚度 h =2.16(cm) 时其弹性常数为81.1416.240080hEAk（kN/cm ）产品衬垫系统的固有频率为50151081.1421215mkf n（Hz）衬垫厚度 h =5.28(cm) 时，其弹性常数为06.628.540080hEAk（kN/cm ）产品衬垫系统的固有频率为32151006.621215mkf n（Hz）3.已知一包装件产品质量m = 8 kg，缓冲垫等效弹性系数为k = 500 N/m ，将其简化为有阻尼单自由度模型，设阻尼比为0.05。当其作有阻尼自由振动时给一个初始位移为A = 0.02 m ，使之从静止开始振动，求振动周期、位移方程，并计算振动多少次后的振幅小于初始振幅的10%。解：固有园频率50027.918mkfm（ rad/s）阻尼系数7.910.050.395n①振动周期12222 3.140.79517.9110.05T（ s）初始条件00.02x00v2200220022220.3950.0200.020.027.910.395nxvAxn（ m）222202000.027.910.395arctanarctan87.140.3950.020xnnxv°②位移方程0.3950.02sin 7.9187.14tx tet③振幅比10.395 0.7951.369nTdee1110.1iiAAAd1100.1id7.334i约为 8 次5. 产品中易损零件的固有频率fsn =70(Hz) ，阻尼比s =0.07 ，产品衬垫系统的阻尼比=0.25 ，固有频率 fn 分别为 70、 50、 32(Hz) ，已知振动环境的激振频率f =1 ～ 100(Hz) ，加速度峰值gym3，试分析这三种情况下缓冲衬垫的减振效果。解如果不包装，产品将直接受到振动环境的激励，易损零件将在f =70(Hz) 时发生共振，共振时的放大系数及加速度峰值为14.707.02121maxsHggyHxmsm42.21314.7max(1) fn =70(Hz) 的情况因为 f n = f sn，易损零件的两次共振归并为一次，发生在f ＝ 70(Hz) 时，共振时的放大系数及加速度峰值为97.1525.0425.04107.0214412122222sHggyHxmsm91.47397.1522加速度峰值是无包装的2.24 倍。由此可见，缓冲衬垫在这种情况下不但不能减振，反而加剧了易损零件的振动。(2) fn =50(Hz) 的情况易损零件第—次共振发生在f =50(Hz) 时， λs =50/70=0.71 ，其放大系数及加速度峰值为52.425.0425.04171.011441112222221sHggyHxmsm56.13352.411易损零件第二次共...