工程制图知识要点 第 一 章 （ 投 影 和 视 图 ） § 1—2 正 投 影 的 基 本 性 质 1. 积 聚 性 2. 真 实 性 3. 类 似 性 4. 平 行 性 单 面 投 影 ： 点 不 定 位 ， 体 不 定 形 。 三 视 图 间 的 投 影 规 律 主 、俯视 图 长对正 主 、左视 图 高平 齐 俯、左视 图 宽相等 第 三 章 （ 线面 关系） 一 、直线与平 面 平 行 几何条件： 1. 若直线平 行 于平 面 上任意直线， 则线、面 平 行 。 2. 若线、面 平 行 ， 则过平 面 内任一 点 必能在平 面 内作一 直线平 行 于已知直线。 二、两平 面 互相平 行 几何条件： 两平 面 内各有一 对相交直线分别对应平 行 。 三 、直线与平 面 相交 交点 的 性 质 ： 1. 是直线与平 面 的 公有点 ; 2. 是可见与不 可见的 分界点 。 从几何元素有积 聚 性 的 投 影 入手,先利用公有性 得到交点 的 一 个投 影 ,再根据从属关系求出交点 的 另一 个投 影 。 当 直 线 垂 直 于 特 殊 位 置 平 面 时 ， 平 面 的 积 聚 性 投 影 垂 直 于 直 线 的 同 面 投 影 。 四 、平 面 与平 面 相交 1. 交线 是两平 面 的 公有线 。（凡两平 面 的 公有点都在交线 上） 2. 交线 的 投 影 是直 线 ， 可由其上两个（公有）点的 投 影 确定。 3. 求一平 面 内的 一直 线 与另一平 面 的 交点来确定公有点（转化为线 、面 交点问题）。 实际交线 应在两平 面 投 影 的 公共范围之内。 两特 殊 位 置 平 面 互相垂 直 时 ， 它们具有积 聚 性 的 同 面 投 影 互相垂 直 。 当 两特 殊 位 置 平 面 相互平 行时 ， 它们具有积 聚 性 的 同 面 投 影 互相平 行。 第四 章（换面 法） 一、新投 影 面 的 选择原则 1. 新投 影 面 必须对空间物体处于 最有利的 解题位 置 。（平 行于 新的 投 影 面 、垂 直于 新的 投 影 面 ） 2. 新投 影 面 必须垂 直 于 某一保留的 原投 影 面 ， 以构成一个相互垂 直 的 两投 影 面的 新体系。 二、新旧投 影 之间的 关系一般规律： 1）点的 新投 影 和保留旧投 影 的 连线 垂 直 于 新轴。 2）点的 新投 影 到新...
