新北师大版八年级上数学第一章到第七章知识点总结 第一章 勾股定理 【主要知识】 1、勾股定理:直角三角形的两直角边的平方和等于_______________。如果用ba,和c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么________________ 【注】①直角三角形;②找准斜边、直角边。 2、(1)勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长cba,,满足_____________,那么这个三角形是直角三角形。 (2)勾股数:满足222cba的三个正整数,称为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。 3、勾股定理的应用 1、在Rt△ABC 中,∠C=90°,a=12,b=16,则 c 的长为( ) A.26 B.18 C.20 D.21 2、在下列数组中,能构成一个直角三角形的有( ) ①10,20,25;②10,24,25;③9,80,81;④8;15;17 A、4 组 B、3 组 C、2 组 D、1 组 3、三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形是 ( ). A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 4、下列各组数:①0.3,0.4,0.5;②9,12,16;③4,5,6;④ a8,a15,a17(0a); ⑤9,40,41。其中是勾股数的有( )组 A、1 B、2 C、3 D、4 5、将 Rt△ABC 的三边都扩大为原来的2 倍,得△A’B’C’,则△A’B’C’为( ) A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 6、在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠B=45°,c=10,则 a 的长为( ) A:5 B:10 C :25 D:5 7、已知a、b、c 是三角形的三边长,如果满足 2(6)8100abc,则三角形的形状是( ) A:底与边不相等的等腰三角形 B:等边三角形 C:钝角三角形 D:直角三角形 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1 、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2 、无理数:无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类: (1)开方开不尽的数,如3 2,7等; (2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π 的数,如3π+8 等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等; (4)某些三角函数值,如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对...