1 1-1 求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|cn|- 和-图。 解：(1)方波的时域描述为： 2 (2 ) 从而： 3 1 -2 . 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。 解(1 ) (2 ) 1 -4 .求符号函数和单位阶跃函数的频谱。 解：(1 )因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数： 其傅里叶变换为： 4 (2 )阶跃函数： 5 1 -5 . 求被截断的余弦函数 的傅里叶变换。 解： (1 )被截断的余弦函数可以看成为：余弦函数与矩形窗 的点积，即： (2 )根据卷积定理，其傅里叶变换为： 1 -5 .求被截断的余弦函数 的傅立叶变换。 6 解：方法一： 方法二： (1 ) 其中 为矩形窗函数，其频谱为： 7 (2 )根据傅氏变换的频移性质，有： 1 -6 . 求指数衰减函数 的频谱函数 ，（ ）。并定性画出信号及其频谱图形。 解：（1）求单边指数函数 的傅里叶变换及频谱 （2）求余弦振荡信号 的频谱。 利用 函数的卷积特性,可求出信号 的频谱为 8 其幅值频谱为 a a` b b` c c` 题图 信号及其频谱图 9 注：本题可以用定义求，也可以用傅立叶变换的频移特性求解。 1-7.设有一时间函数 f(t)及其频谱如图所示。现乘以余弦函数 cos0t（0>m）。在这个关系中函数 f(t)称为调制信号，余弦函数 cos0t称为载波。试求调幅信号的f(t)cos0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。又：若 0<m 将会出现什么情况？ 解：(1)令 (2) 根据傅氏变换的频移性质，有： 频谱示意图如下： (3) 当 0<m 时，由图可见， 出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号 f(t)的频谱。 1 0 3-3 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？ 答：前者利用金属形变引起电阻的变化；而后者是利用半导体电阻率变化引起电阻的变化（压阻效应）。 4-1． 以阻值1 2 0R ，灵敏度S=2 的电阻丝应变片与阻值为1 2 0 的固定电阻组成电桥，供桥电压为3 V ，并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με是，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。 解：(1)对于电阻型应变片来说， gdRSR 当应变片的应变为2 时： 单臂电桥的输出电压为： 66002221 0331 0444gySRUUUVR 双臂电桥的输出电压为： 66002221 0361 0222gySRUUUVR ...
