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1 第 二 章 部 分 题 目 答 案 2 -2 1 ．求正弦信号)2sin()(tTAtx的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22( )sin()cos()2x tAtAtTT，符合三角函数展开形式，则 在 2T处：1nA ，所以，单边频谱图为图 1 的（a）。 对)2sin()(tTAtx进行复指数展开：由于222( )sin()()2jtjtTTjAx tAteeT 所以，在2T处：2njAC ，0nRC，2nIAC，||2nAC ，2n  在 2T处：2njAC  ，0nRC，2nIAC ，||2nAC ，2n   所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图 1 的(b)、(c)、(d)、(e)。 02TAnA02T2TnRC02T2T2A2AnIC0|Cn|2A2A2T2T022n2T2T (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图 1 正弦信号x(t)的频谱 （2）当延迟4/T后， ( )x t 变为2( )sin()4Tx tAtT，由于 222( )sin()cos()cos442TTx tAtAtAtTTT，符合三角函数展开形式，则 在 2T处：1nA ，所以，单边频谱图为图 2 的（a）。 对222( )sin()sin()cos()42TTx tAtAtAtTTT 进行复指数展开， 由于222( )cos()()2jtjtTTAx tAteeT  所以，在2T处：2nAC  ，2nRAC ，0nIC，||2nAC ，n 2 在2T处： 2nAC  ，2nRAC ，0nIC，||2nAC ，n 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2 的(b)、(c)、(d)、(e)。 02TAnA02T2T2AnRC2A02T2TnIC0|Cn|2A2A2T2T 0n2T2T (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图2 正弦信号 x(t)延迟后的频谱 2 -2 2 ．已知方波的傅立叶级数展开式为 tttAtf00005cos513cos31cos4)( 求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出单边幅频谱图。 解：均值0a =0；该方波各谐波的频率分别为0 、03 、05 …；对应的幅值分别为 04A 、340A 、540A …，即,...5,3,1,)1(421 nnAn，该方波的单边幅频谱图如图3 所示。 nA0003...