第 1 页共7 页2•为全等准备两个条件①EF=EG3•证4•根据全等性质得结论BF 二 CG轴对称（习题）＞例题示范例 1：已知：如图，AE 平分乙 FAC,EF 丄 AF,EG 丄 AC,垂足分别为点 F,G,DE 是BC 的垂直平分线.杲求证：BF=CG./\【思路分析读题标注：① 从条件出发,看到角平分线考虑“角平分线上的点到角两边的距离相等”,结合题目其他条件，EF 丄 AF,EG 丄 AC,可得 EF=EG，-② 看到垂直平分线考虑“垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,因此连接BE,CE（如图所示），得到 BE=CE;③ 题目所求为 BF=CG，证明 ABEF 兰 ACEG 即可.【过程书写】证明：如图，连接 BE,CE 过程规划:•.•AE 平分 ZFAC,EF 丄 AF,EG 丄 AC1•辅助线描.•.EF 二 EG•••DE 是 BC 的垂直平分线/.BE=CE.EF 丄 AF,EG 丄 ACz.ZBFE=ZCGE=90°在 Rt^BEF 和 Rt^CEG 中|BE 二 CE（已证）EF 二 EG（已证）•Rt^BEF^Rt^CEG（HL）.•.BF 二 CG（全等三角形对应边相等）＞巩固练习第2页1.下列是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.—个风筝的设计图如图所示，其主体部分（四边形 ABCD）关于线段 BD 所在的直线对称，AC 与 BD 相交于点 0,且 AB^AD,贝 9 下列判断错误的是（）A.△ABD^^CBDB.△ABC^^ADCC.△AOB^^COBD.△AOD^^COD3.已知：如图，在 RtAABC 中，ZC=90°，点 E 在 AC 边上，将△ABC 沿 BE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 D 处•若 ZA=30°,则乙 BED 二.第 3 题图第 4 题图4.已知：如图，乙 AOB=40°,若 CD 是 0A 的垂直平分线，贝乙 ACB 二.5.如图，在 Rt^ABC 中，乙 C=90°.BD 平分乙 ABC,交 AC 于点 D,DE 垂直平分 AB,垂足为点 E.若 DE+BD=3cm，则 AC=cm.A第2页6.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,DE 垂直平分 AB,交 AC 于点 E,垂足为点 D.若 BE+CE=12,BC=&则厶 ABC 的周长为第 4 页共7 页7.作图题：利用网格线，作出△ABC 关于直线 DE 对称的图形△A1B1C1.D广十十十 4B 十-卜++++++-卜++++++-卜++++++-丄丄|_J「—「-TTT-FTT-II-+++++++ 丄 I-+++ 十 +++ 丄I-+++++++丄「1_1TIn—TJITTJI-++++ 丄—++丄8.已知：如图，P 为乙 ABC 内一点，请在 AB,BC 边上各取一点 M,N,使 APMN的周长最小．9.已知：如图，CD 垂直平分线段 AB，E 是 CD 上一点，分别连接AC，BC，AE,BE•求证:ZCAE=ZCBE.'7F；第 5 页共7 页10. 已知如图，在△A...
