1 1 等腰三角形练习题 一、计算题： 1. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A 的度数 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A 的度数 3、AB 于⊥AB 于E，DF⊥BC 交AC 于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD 的度数 A B C D F E F E A D B C A B C D E 2 2 4. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求∠A 的度数 5. 如图，△ABC 中，AB=AC，D 在BC 上, ∠BAD=30°,在AC 上取点 E，使 AE=AD, 求∠EDC 的度数 6. 如图，△ABC 中，∠C=90°，D 为 AB 上一点，作 DE⊥BC 于 E，若BE=AC,BD= 21,DE+BC=1, 求∠ABC 的度数 A B C D E A B C D E 30° A C B D 3 3 7. 如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC，若AC=AB+BD 求∠B：∠C 的值 二、证明题： 8. 如图，△DEF 中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE 于点A，问：DF、AD、AE 间有什么样的大小关系 9. 如图，△ABC 中，∠B=60°，角平分线 AD、CE 交于点O 求证：AE+CD=AC A B C D A D F E A B C D E 4 4 12. 如图,△ABC 中,AB=AC,D 为△ABC 外一点，且∠ABD=∠ACD =60° 求证：CD=AB-BD 13.已知：如图，AB=AC=BE，CD 为△ABC 中AB 边上的中线 求证：CD= 21CE 14. 如图，△ABC 中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC 求证：BD=ED A B C E D C A B D E 1 2 A B C D 5 5 15. 如图，△ABC 中，AB=AC,BE=CF,EF 交BC 于点G 求证：EG=FG 16. 如图，△ABC 中，∠ABC=2∠C，AD 是 BC 边上的高，B 到点E，使 BE=BD 求证：AF=FC 17. 如图，△ABC 中，AB=AC,AD 和 BE 两条高，交于点H，且 AE=BE 求证：AH=2BD A B D F E C F C B E G A A B C D E H 6 6 18. 如图，△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=90°,BD=AB, ∠ABD=30° 求证：AD=DC 19. 如图，等边△ABC 中，分别延长 BA 至点 E，延长 BC 至点 D，使 AE=BD 求证：EC=ED 20. 如图，四边形 ABCD 中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC 的延长线交于点F，DC、AB 的延长线交于点 E，∠E、∠F 的平分线交于点 H 求证：EH⊥FH A B C D A E B C D H A B D C E F 7 7 一、计算题： 1. 如图，△ABC 中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB 求∠A 的度数 设∠ABD 为x,则∠A 为2x 由8x=180° 得∠A=2x=45° 2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD 求∠A 的度数 设∠A 为x, 由5x=180° 得∠A=...
