算术平方根、平方根知识点VIP免费

.W ORD.格式. 专业整理 资料分享 学科教师辅导讲义 学员姓名： 年 级：七年级 课时数： 辅导科目：数学 授课时间： 学科教师： 学科组长签名 及日期 教务长签名及日期 课 题 6.1 平方根 教学目标 L.了解数的算术平方根和平方根的概念，理解和掌握平方根的性质 2、理解开方和乘方是互逆的运算，会求一些非负数的算术平方根和平方根 重点、难点 重点：了解平方根的概念，用立方运算求某些数的平方根； 难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根 教学内容 新课知识 知识点1:算术平方根 （1）如果一个正数x的平方等于a ，即ax 2，那么这个正数x叫做a 的算术平方根. （2）0aa的算术平方根记为a ,读作“根号 a”，a 叫做被开方数. （3）规定：0的算术平方根是0 ，即00 . 规律小结 算术平方根a 具有双重非负数： （1）被开方数具有非负性，即0a； （2）本身具有非负性：即 .0a 注：具有非负数才有算术平方根，而负数没有算术平方根. 例1.求下列各数的算术平方根 （1）49 （2）0.25 （3）8116 (4) 971 (5)24 .W ORD.格式. 专业整理 资料分享 知识点2：估算 估算算术平方根的大小主要是利用逼近法，即利用与被开方数最接近的完全平方数来估计这个被开方数的算术平方根的大小. 规律小结 确定一个无限不循环小数的整数部分，一般采用估算法（估算到个位）；确定其小数部分的方法是：首先确实其整数部分，然后利用这个数减去它的整数部分. 例2.如果17 m，那么m 的取值范围是（ ） A.10 m B.21 m C.32 m D.43 m 知识点3：平方根、开平方的概念及符号表示 延伸拓展 1.平方根的理解 （1）被开方数a 一定是非负数（即正数或0）； （2）平方与开平方是互逆运算； 2.平方根与算术平方根的区别与联系 定义 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，即如果ax 2，那么x 叫做a 的平方根. 表示方法 正数a 的平方根表示为“a”，读作“正、负根号a”, 例如，36 的平方根是±6，记作636. 定义 求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方 特征 开平方是一种运算，它与平方运算是互逆运算，这与加法、减法以及乘法、除法的关系是一样的，开平方运算的结果就是平方根，我们就是利用开平方与平方的互逆关系求一个数的平方根. .W ORD.格式. 专业整理 资料分享 平方根 算术平...