第1页 湖南科技学院二○ 年 学期期末考试 信息与计算科学专业 年级《算法设计与分析》 试题 考试类型：开卷 试卷类型：C 卷 考试时量：120 分钟 一、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 1. 用O、Ω和θ表示函数 f 与g 之间的关系______________________________。 lo glo gf nnng nn 2. 算法的时间复杂性为1,1( )8 (3 / 7),2nf nfnnn ，则算法的时间复杂性的阶为__________________________。 3. 快速排序算法的性能取决于______________________________。 4. 算法是_______________________________________________________。 5. 在对问题的解空间树进行搜索的方法中，一个活结点最多有一次机会成为活结点的是_________________________。 6. 在算法的三种情况下的复杂性中，可操作性最好且最有实际价值的是_____情况下的时间复杂性。 7. 大Ω符号用来描述增长率的下限，这个下限的阶越___________，结果就越有价值。。 8. ____________________________是问题能用动态规划算法求解的前提。 9. 贪心选择性质是指________________________________________________________ ____________________________________________________________。 10. 回溯法在问题的解空间树中，按______________策略，从根结点出发搜索解空间树。 二、简答题（每小题 10 分，共计 30 分） 1. 试述回溯法的基本思想及用回溯法解题的步骤。 题 号 一 二 三 四 五 总分 统分人 得 分 阅卷人 复查人 第2页 2. 有8 个作业{1,2,…,8}要在由2 台机器M1 和M2 组成的流水线上完成加工。每个作业加工的顺序都是先在M1 上加工，然后在M2 上加工。M1 和M2 加工作业i 所需的时间分别为： M1 10 2 8 12 6 9 4 14 M2 5 7 1 15 16 3 11 13 作业 1 2 3 4 5 6 7 8 给出一个最优调度方案，使得从第一个作业在机器M1 上开始加工，到最后一个作业在机器M2 上加工完成所需的时间最少，并计算所需的最少时间。 答： 最优调度方案为 所需的最少时间为：_______________________ 3. 根据优先队列式分支限界法，求下图中从v1 点到v9 点的单源最短路径，请画出求得最优解的解空间树。要求中间被舍弃的结点用×标记，获得中间解的结点用单圆圈○框起（如○v2 ），最优解用双圆圈◎框起。 第3 页 v1v2v3v4v5v6v7v8v9613216210236324...
