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弧长及扇形面积的计算习题VIP免费

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《弧长及扇形面积的计算》习题一、基础过关1.如图,正方形ABCD 的边 AB=1 ,和都是以 1 为半径的圆弧,则无阴影两部分的面积之差是()A.B.1﹣C.﹣1 D. 1﹣2.一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为()A.cm B.cm C.3cm D.cm 3.圆心角为120°,弧长为 12π 的扇形半径为()A.6 B.9 C.18 D. 36 4.在半径为2 的圆中,弦AB 的长为 2,则的长等于()A.B.C.D.5.一个扇形的半径为8cm,弧长为cm,则扇形的圆心角为()A.60°B.120°C.150°D. 180°6.已知一个扇形的半径为12,圆心角为150°,则此扇形的弧长是()A.5πB.6πC.8πD. 10π7.已知扇形半径是3cm,弧长为 2πcm,则扇形的圆心角为°.(结果保留π)8.若扇形的圆心角为60°,弧长为 2π,则扇形的半径为.9.半径为 4cm,圆心角为60°的扇形的面积为πcm2.10.如图,在 △ABC 中, AB=BC=2 ,∠ ABC=90 °,则图中阴影部分的面积是.二、综合训练1.如图,点 D 在⊙ O 的直径 AB 的延长线上,点C 在⊙ O 上,AC=CD ,∠ACD=120 °.(1)求证: CD 是⊙ O 的切线;(2)若⊙ O 的半径为 2,求图中阴影部分的面积.2.如图, AB 是⊙ O 的直径,弦CD ⊥AB 于点 E,∠ CDB=30 °,OC=2 ,求阴影部分图形的面积(结果保留π).三、拓展应用1.如图,在矩形ABCD 中, AB=2DA ,以点 A 为圆心, AB 为半径的圆弧交DC 于点E,交 AD 的延长线于点F,设 DA=2 .(1)求线段 EC 的长;(2)求图中阴影部分的面积.参考答案一、基础过关1.解: A2.解: A 3.解: C 4.解: C 5.解: B 6.解: D 7.解: 120 8.解: 6 9.解:π10.解: π﹣2二、综合训练1.(1)证明:连接OC.∵AC=CD ,∠ ACD=120 °,∴∠ A= ∠D=30 °.∵OA=OC ,∴∠ 2=∠A=30 °.∴∠ OCD=180 °﹣∠ A ﹣∠ D﹣∠ 2=90°.∴CD 是⊙ O 的切线.(2)解:∵∠ A=30 °,∴∠ 1=2∠A=60 °.∴S 扇形 BOC =.在 Rt△OCD 中,∵,∴.∴.∴图中阴影部分的面积为:.2.解:∵ AB 是⊙ O 的直径,弦CD ⊥AB 于点 E,∴CE=DE ,∠ CEO= ∠DEB=90 °.∵∠ CDB=30 °,∴∠ COB=60 °,∠ OCE=∠CDB ,在△OCE 和△BDE 中,∵,∴△ OCE≌△ BDE,∴S 阴影=S 扇形 OCB==π.三、拓展应用1.解:(1)∵在矩形ABCD 中, AB=2DA ,DA=2 ,∴AB=AE=4 ,∴DE==2,∴EC=CD ﹣DE=4﹣2;(2)∵ sin∠DEA==,∴∠ DEA=30 °,∴∠ EAB=30 °,∴图中阴影部分的面积为:S 扇形 FAB﹣S△DAE﹣S 扇形 EAB=﹣×2×2﹣=﹣ 2.

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